probenerИзвестия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИPower engineering: research, equipment, technology1998-99032658-5456Kazan State Power Engineering University10.30724/1998-9903-2019-21-5-97-109probener-1109Research ArticleЭНЕРГЕТИКАPOWER ENGINEERINGКонцепция турбулентной «вихревой засыпки» – модели и методыThe concept of turbulent «vortex backfill» - models and methods. Power engineering: research, equipment, technologyМеламедЛ. Э.MelamedL. E.

Меламед Лев Эммануилович – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник

г. Москва

Lev E. Melamed 

Moscow

lev.melamed@yandex.ruФилипповГ. А.FilippovG. A.

Филиппов Геннадий Алексеевич – доктор технических наук, академик РАН

г. Москва

Gennady A. Filippov 

Moscow

Акционерное общество «Интеллект»РоссияJoint-stock company "Intelligence"Russian FederationОтделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наукРоссияDepartment of power, mechanical engineering, mechanics and control processes of Russian Academy of SciencesRussian Federation20191712201921597109Copyright © Меламед Л.Э., Филиппов Г.А., 20192019Меламед Л.Э., Филиппов Г.А.Melamed L.E., Filippov G.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.energyret.ru/jour/article/view/1109

Представлены модели и методы изучения турбулентности, основанные на концепции турбулентной «вихревой засыпки». Суть этой концепции состоит в том, что турбулентное течение рассматривается как ламинарное, текущее через «вихревую засыпку», создающую внутреннее сопротивление. Это сопротивление можно рассматривать либо как распределенное, либо как локально-сосредоточенное. На основе первого представления получено модифицированное уравнение Навье-Стокса, его приближенное аналитическое и численные решения. На основе второго представления и разработанного для этих целей метода локальных флуктуаций получена компьютерная модель турбулентного потока в трубах. С помощью моделирования показано, что при задании определенной системы локальных флуктуаций вязкости расчетный профиль течения соответствует профилю скорости турбулентного потока. Величина и профиль турбулентной вязкости потока полностью определяются структурой и свойствами «вихревой засыпки». Результаты работы подтверждают возможность и эффективность рассмотрения турбулентности на основе данной концепции.

Models and methods for studying turbulence based on the concept of turbulent "vortex backfill" are presented. The essence of this concept is that the turbulent flow is considered as laminar, flowing through a "vortex backfill ", which creates internal resistance. This resistance can be considered either as distributed, or as locally concentrated. Based on the first representation, a modified Navier-Stokes equation, its approximate analytical and numerical solutions are obtained. Based on the second concept and the local fluctuation method developed for these purposes, a computer model of the turbulent flow in the pipes is obtained. Using simulation, it is shown that, when a certain system of local viscosity fluctuations is specified, the calculated flow profile corresponds to the profile of the turbulent flow velocity. The magnitude and profile of the turbulent viscosity of the flow are completely determined by the structure and properties of the "vortex backfill ". The results of the work confirm the possibility and efficiency of considering turbulence based on this concept.

турбулентностьвихревая засыпкамоделированиелокальные флуктуацииturbulence«vortex backfill»simulationlocal fluctuations: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, проект № 18-08-00051а).This work is fulfilled with financial support of the Russian fund of basic researches (RFFI, the project № 18-08-00051а).ReferencesFalkovich G., Sreenivasan K. Lessons from hydrodynamic turbulence // Physics Today. 2006. V. 59. iss.4. pp. 43-90.Falkovich G, Sreenivasan K. Lessons from hydrodynamic turbulence. Physics. Today. 2006. pp. 43–90. doi: 10.1063/1.2207037.Baumert H.Z. Universal equations and constants of turbulent moution // Physica Scripta. 2013. V. 155. pp. 1-12.Baumert HZ. Universal equations and constants of turbulent motion. Physica. Scripta. 2013;55:1- 12. doi:10.1088/0031-8949/2013/T155/014001.Меламед Л.Э. Уравнение турбулентного движения в трубах // Письма в Журнал технической физики. 2015. T. 41. №. 24. C. 23-28.Melamed LE. An equation of Turbulent Motion in Tubes. Technical Physics Letters. 2015; 41(24):23-28.Cebeci T. Turbulence Models and Their Application. Horizons Publishing Inc. Long Beach. California. 2004. 120 p.Cebeci T. Turbulence Models and Their Application. Horizons Publishing Inc. Long Beach. California 2004. 120 p.Lee, M., Moser, R. D. Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Re=5200 // Journal of Fluid Mechanics. 2015. V. 774. pp. 395-415.Lee M., Moser R. D. Direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Re=5200. Journal of Fluid Mechanics. 2015;774:395–415.Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: «Химия». 1968, 510 с.Aerov ME., Todes OM. Gidravlicheskie i teplovye osnovy raboty apparatov so statsionarnym i kipyashchim zernistym sloem. L . «Chemistry». 1968.510 p.Заволженский М.В., Руткевич П.Б. Развитая турбулентность в трубах. М.: Институт космических исследований Российской академии наук. 2007. № 2140. 38 с.Zavolzhenskij MV, Rutkevich PB. Razvitaya turbulentnost' v trubah. M.: Institut kosmicheskih issledovanij Rossijskoj akademii nauk. 2007;2140:38.Zagarola M.V., Smits A.J. Mean-flow scaling of turbulent pipe flow // Journal of Fluid Mechanics. 1998. V.373. pp. 33-79.Zagarola MV, Smits AJ. Mean-flow scaling of turbulent pipe flow. Journal of Fluid Mechanics. 1998; 373:33-79.Monkewitz P. A., Nagib H. M. Large Reynolds number asymptotics of the streamwise normal stress in ZPG turbulent boundary layers // Journal of Fluid Mechanics. 2015. V.783. pp.474-503.Monkewitz PA, Nagib HM. Large Reynolds number asymptotics of the streamwise normal stress in ZPG turbulent boundary layers. Journal of Fluid Mechanics. 2015;783:474-503.Furuichi N., Terao Y., Wada Y. et al. Friction factor and mean velocity profile for pipe flow at high Reynolds numbers // Physics of Fluids. 2015. V.27, 9(095108). pp.1-16.Furuichi N, Terao Y, Wada Y. et al. Friction factor and mean velocity profile for pipe flow at high Reynolds numbers. Physics of Fluids 2015;27(9)1-16. doi: 10.1063/1.4930987Yongyun Hwang. Mesolayer of attached eddies in turbulent channel flow // Physical Review Fluids. 2016. V.1. 064401. pp.1-18. doi: 10.1103/PhysRevFluids.Yongyun Hwang. Mesolayer of attached eddies in turbulent channel flow. Physical Review Fluids. 2016; 1(064401):1-18. doi: 10.1103/PhysRevFluids.1.064401Orlu R., Fiorini T., Segalini A., et all. Reynolds stress scaling in pipe flow turbulence - first results from CICLoPE // Transactions of Royal Society. 2016. V.375 (20160187). pp. 1-6.Orlu R, Fiorini T, Segalini A. et al. Reynolds stress scaling in pipe flow turbulence–first results from CICLoPE. Transactions of Royal Society. 2016;375(20160187):1-6.Vinuesa R., Duncan R. D. Nagib H. M. Alternative interpretation of the Superpipe data and motivation for CICLoPE: The effect of decreasing viscous length scale // European Journal of Mechanics - B/Fluids. 2016.V.58. pp. 109-116.Vinuesa R, Duncan RD, Nagib HM. Alternative interpretation of the Superpipe data and motivation for CICLoPE: The effect of decreasing viscous length scale. European Journal of Mechanics– B/Fluids 2016;58:109–116.Баренблатт Г.И., Корин А.Дж., Простокишин В.М. Турбулентные течения при очень больших числах Рейнольдса: уроки новых исследований // Успехи физических наук. 2014. T. 184. № 3. C. 265-272.Barenblatt GI, Korin A.Dzh, Prostokishin V.M. Turbulentnye techeniya pri ochen' bol'shih chislah Rejnol'dsa: uroki novyh issledovanij. Uspekhi fizicheskih nauk. 2014;184(3):265-272. https://ufn.ru/ru/articles/2014/3/e/Вигдорович И.И. Описывает ли степенная формула турбулентный профиль скорости в трубе? // Успехи физических наук. 2015. Т.185. № 2. C. 213-216.Vigdorovich II. Opisyvaet li stepennaya formula turbulentnyj profil' skorosti v trube? Uspekhi fizicheskih nauk. 2015;185(2):213- 216.Баренблатт Г.И., Корин А.Дж., Простокишин В.М. К проблеме турбулентных течений в трубах при очень больших числах Рейнольдса // Успехи физических наук. 2015. Т.185. №2. C.217-220. Доступно по: https://www.ufn.ru/ru/articles/2015/2/h/. Ссылка активна на: 15 сентября 2019 г.Barenblatt GI, Korin ADzh, Prostokishin VM. K probleme turbulentnyh techenij v trubah pri ochen' bol'shih chislah Rejnol'dsa. Uspekhi fizicheskih nauk. 2015;185(2):217-220. Available at: https://www.ufn.ru/ru/articles/2015/2/h/. Accessed to: 15 Aug 2019.Reichardt H. Vollstandige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitugen // Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1951. V.31. N.7. pp.208-219.Reichardt H. Vollstandige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitugen. Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1951;31(7):208-219.Меламед Л.Э., Филиппов Г.А. Моделирование турбулентности как «вихревой засыпки» // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2017. Т.19. № 9-19. C.122-132.Melamed LE, Filippov GA. Simulation of turbulence as a vortex bacfiill. Proceedings of the higher educational institutions. Energy sector problems. 2017;19(9-10):122-132.Меламед Л.Э., Филиппов Г.А. Обобщенная формула для скорости турбулентных и ламинарных течений в трубах // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018. Т.20. № 7-8. C.136-146.Melamed LE, Filippov GA. A summarized formula for velocity of turbulent and laminar flows in pipes. Proceedings of the higher educational institutions. Energy sector problems. 2018;20(7-8):136-146..Меламед Л.Э. Метод локальных флуктуаций и моделирование неоднородных сред // Письма в Журнал технической физики. 2016. T. 42. № 19. C.31-37.Melamed LE. Method of Local Fluctuations and Simulation of Heterogeneous Media. Technical Physics Letters. 2016;42(10):990-992..Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат. 1990. 366 с.Kutateladze SS. Teploperedacha i gidrodinamicheskoe soprotivlenie. M: Energoatomizdat. 1990. 366 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.