Якимов Николай Дмитриевич – д-р. физ.-мат. наук, профессор кафедры «Теоретические основы теплотехники» (ТОТ)
Nikolay D. Yakimov
Дмитриев Андрей Владимирович – д-р. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Теоретические основы теплотехники» (ТОТ)
Andrey V. Dmitriev
Бадретдинова Гузель Рамилевна – ассистент кафедры «Теоретические основы теплотехники» (ТОТ)
Guzel R. Badretdinova
Борисова Светлана Дмитриевна – канд. тех. наук, доцент кафедры «Водные биоресурсы и аквакультура» (ВБА)
Svetlana D. Borisova
ЦЕЛЬ. Оценить влияние на процесс конденсации загрязнений, содержащихся в паре и оседающих на поверхности охлаждаемых рёбер, для чего сформулировать математическую модель процесса, исследовать его свойства и получить количественные оценки характеристик.
МЕТОДЫ. Уравнения математической модели строятся на основе законов сохранения энергии и массы, их исследование и оценки проводятся с применением аналитических методов теории дифференциальных уравнений, методов теории подобия и размерностей, а также численных методов решения краевых задач.
РЕЗУЛЬТАТЫ. Сформулирована постановка задачи о конденсации пара, содержащего твёрдые частицы, на ребре. Выявлено наличие автомодельного решения, представляющегося в виде безразмерной функции одной переменной, единой для всех наборов исходных параметров. Получены соотношения, описывающие распределения толщины δ(x, τ) осадка и температуры ϑ(x, τ) на прямом ребре неограниченной высоты (l = ∞) при первоначально чистой поверхности (h0 = 0). Данные соотношения также практически точно описывают начальную стадию такого процесса на прямом ребре конечной высоты l, пока осадок заметной толщины не покроет поверхность ребра целиком, а также – начальные моменты в случае ребра на круглой трубе, пока ширина зоны осадка с заметной толщиной существенно меньше радиуса трубы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Использование этих распределений как начальных для рёбер ограниченной высоты вместо, например, введения равномерного начального слоя h0, позволит достигать высокой точности численных расчётов без чрезмерного сгущения сетки по координате и времени.
THE PURPOSE. To evaluate the effect on the condensation process of contaminants contained in the steam and deposited on the surface of the cooled fins, for which to formulate a mathematical model of the process, to investigate its properties and to obtain quantitative estimates of the characteristics.
METHODS. The equations of the mathematical model are based on the laws of conservation of energy and mass, their study and evaluation are carried out using analytical methods of the theory of differential equations, methods of similarity theory and dimensions, as well as numerical methods for solving boundary value problems.
RESULTS. The formulation of the problem of condensation of vapor containing solid particles on the edge is formulated. The presence of a self-similar solution is revealed, which is represented as a dimensionless function of one variable, uniform for all sets of initial parameters. The relations describing the distributions of the thickness δ(x, τ) of the sediment and the temperature ϑ(x, τ) on a straight edge of unlimited height (l = ∞) with an initially clean surface (h0 = 0) are obtained. These relations also almost accurately describe the initial stage of such a process on a straight edge of a finite height l, until a sediment of noticeable thickness covers the entire surface of the rib, as well as the initial moments in the case of an edge on a round pipe, until the width of the sediment zone with a noticeable thickness is significantly less than the radius of the pipe.
CONCLUSION. Using these distributions as the initial ones for edges of limited height instead of, for example, introducing a uniform initial layer h0, will allow achieving high accuracy of numerical calculations without excessive thickening of the grid in coordinate and time.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.