Малёв Николай Анатольевич – канд. техн. наук, доцент кафедры Приборостроение и мехатроника
Nikolai A. Malev
Погодицкий Олег Владиславович – канд. техн. наук, доцент кафедры Приборостроение и мехатроника
Oleg V. Pogoditsky
Козелков Олег Владимирович – канд. техн. наук, заведующий кафедрой Приборостроение и мехатроника
Oleg V. Kozelkov
Дюрягин Андрей Михайлович – канд. техн. наук, ведущий специалист
Andrei M. Dyuryagin
ЦЕЛЬ. В настоящее время вентильные двигатели – электрические машины с постоянными магнитами на роторе и датчиком положения ротора, управляемые синусоидальным напряжением от преобразователей частоты, – находят широкое применение в мехатронных и робототехнических системах. Алгоритм управления формируется на основе информации о текущих значениях параметров вентильного двигателя мехатронной системы с применением номинальной или эталонной математической модели, представляющей собой, как правило, идеализированное представление реального устройства. Нестационарность параметров объекта исследования, а также возможная неопределенность его математического описания вследствие упрощения математической модели приводят к нежелательным либо недопустимым результатам при формировании алгоритма управления мехатронной системы. Возникает задача анализа динамических характеристик вентильного двигателя в условиях параметрической неопределенности с целью определения наиболее влияющих на функционирование мехатронной системы параметров и чувствительных к этим изменениям фазовых координат.
МЕТОДЫ. При решении поставленной задачи применяются методы теории чувствительности с получением соответствующих векторно-матричных уравнений, решение которых осуществляется средствами программной среды MatLab.
РЕЗУЛЬТАТЫ. В работе получены уравнения чувствительности по активному сопротивлению и проекциям индуктивности обмотки статора на продольную и поперечную координатные оси, а также по моменту инерции вентильного двигателя. Сформирована векторно-матричная структурная схема вычисления функций чувствительности вентильного двигателя, характерной особенностью которой является наличие ненулевой матрицы свободных членов, приведенной ко входу модели чувствительности. Произведено построение соответствующих Simulink-моделей для исследования влияния перечисленных квазистационарных параметров на скорость вращения и момент на валу объекта исследования. Проведен анализ статистических характеристик дополнительного движения указанных фазовых координат вентильного двигателя и получены графические зависимости и установившиеся значения дисперсий и относительных оценок.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Анализ динамических характеристик вентильного двигателя в условиях параметрической неопределенности позволил определить, что скорость вращения машины является наиболее чувствительной к параметрическим возмущениям выходной координатой, которая, соответственно, является наиболее информативной и представляет максимальный интерес при формировании алгоритма оптимизации мехатронной системы. Определяющую роль в формировании дополнительного движения выходных координат вентильного двигателя вносит изменение проекции индуктивности статора на поперечную координатную ось, на порядок превышающее вклад в дополнительное движение координат от остальных нестабильных параметров. Полученные в процессе исследования результаты целесообразно использовать при построении алгоритма оптимального управления мехатронной системы в условиях параметрической неопределенности.
THE PURPOSE. Currently, brushless motors – electric machines with permanent magnets on the rotor and a rotor position sensor controlled by a sinusoidal voltage from frequency converters, are widely used in mechatronic and robotic systems. The control algorithm is formed on the basis of information about the current values of the parameters brushless motor mechatronic system using a nominal or reference mathematical model, which is, as a rule, an idealized representation of a real device. The non-stationarity of the parameters object of study, as well as the possible uncertainty of its mathematical description due to the simplification of the mathematical model, lead to undesirable or unacceptable results when forming the control algorithm of the mechatronic system. The problem arises of analyzing the dynamic characteristics of a brushless motor under conditions of parametric uncertainty in order to determine the parameters that most affect the functioning of the mechatronic system and the phase coordinates that are sensitive to these changes.
METHODS. When solving the problem, methods of the sensitivity theory are used to obtain the corresponding vector-matrix equations, the solution of which is carried out by means of the MatLab software environment.
RESULTS. In this paper, sensitivity equations are obtained for the active resistance and projections of the stator winding inductance on the longitudinal and transverse coordinate axes, as well as for the moment of inertia of the brushless motor. A vector-matrix block diagram for calculating the sensitivity functions of a brushless motor is formed, the characteristic feature of which is the presence of a non-zero matrix of free terms, reduced to the input of the sensitivity model. The corresponding Simulink models were built to study the influence of the listed quasi-stationary parameters on the rotation speed and torque on the shaft of the object of study. An analysis of the statistical characteristics additional motion of the specified phase coordinates of the brushless motor has been carried out, and graphical dependencies and steady-state values of dispersions and relative estimates have been obtained.
CONCLUSION. An analysis of the dynamic characteristics of a brushless motor under conditions of parametric uncertainty made it possible to determine that the rotation speed of the machine is the most sensitive to parametric disturbances. This coordinate is the most informative and is of maximum interest in the formation of an optimization algorithm for a mechatronic system. The decisive role in the formation of the additional movement of the output coordinates of the brushless motor is made by a change in the projection of the stator inductance on the transverse coordinate axis, which is an order of magnitude greater than the contribution to the additional movement of coordinates from other unstable parameters. It is expedient to use the results obtained in the course of the study when constructing an optimal control algorithm for a mechatronic system under conditions of parametric uncertainty.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.