<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">probener</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Power engineering: research, equipment, technology</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1998-9903</issn><issn pub-type="epub">2658-5456</issn><publisher><publisher-name>Kazan State Power Engineering  University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30724/1998-9903-2022-24-4-3-15</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">probener-2304</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И КОМПЛЕКСЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ENERGY SYSTEMS AND COMPLEXES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Построение математической модели распространения волн Лэмба в стальном трубопроводе с защитным наружным покрытием</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Construction of a mathematical model of lamb wave propagation in a steel pipeline with a protective outer coating</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гапоненко</surname><given-names>С. О.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gaponenko</surname><given-names>S. O.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Гапоненко Сергей Олегович – канд. техн. наук, доцент кафедры теплоэнергетика и системы теплоснабжения»</p><p>г. Казань</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey O. Gaponenko</p><p>Kazan</p></bio><email xlink:type="simple">sogaponenko@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кондратьев</surname><given-names>А. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kondratiev</surname><given-names>A. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кондратьев Александр Евгеньевич – канд. техн. наук, доцент кафедры «Промышленная теплоэнергетика и системы теплоснабжения»</p><p>г. Казань</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr E. Kondratiev</p><p>Kazan</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мустафина</surname><given-names>Г. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mustafina</surname><given-names>G. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мустафина Гульфия Равилевна – студент</p><p>г. Казань</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Gulfiya R. Mustafina</p><p>Kazan</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Казанский государственный энергетический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Kazan State Power Engineering University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>08</month><year>2022</year></pub-date><volume>24</volume><issue>4</issue><fpage>3</fpage><lpage>15</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., Мустафина Г.Р., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., Мустафина Г.Р.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Gaponenko S.O., Kondratiev A.E., Mustafina G.R.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.energyret.ru/jour/article/view/2304">https://www.energyret.ru/jour/article/view/2304</self-uri><abstract><p>ЦЕЛЬ. Провести адаптацию метода измерения распространения волн Лэмба в тонких двуслойных пластинах к исследованию зависимости фазовой скорости от технического состояния трубопроводов с защитным наружным покрытием . Выполнить модификацию численно -аналитического алгоритма измерения толщины покрытия и областей несцепления материалов в тонких двуслойных пластинах для виброакустической диагностики технических трубопроводов. Исследовать распространение симметричной волны Лэмба в стальном трубопроводе с защитным наружным покрытием. МЕТОДЫ. Для решения задачи локализации повреждений технических трубопроводов рассмотрены традиционные методы неразрушающего контроля, основанные на виброакустическо й диагностике. РЕЗУЛЬТАТЫ. Построена математическая модель, описывающая зависимость распространения моды фазовой скорости волны Лэмба от толщины исследуемого объекта. Наличие изменений в толщине трубопровода принято как влияние дефектов материала на параме тры распространения моды волны Лэмба. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Представлен численно-аналитический метод расчета распространения симметричной моды волны Лэмба в стальном трубопроводе с защитным наружным покрытием . Представлена зависимость скорости распространения волн Л эмба от толщины исследуемого объекта. На основании описанной методики представляется возможным оценивать не только толщину сегмента и области несцепления слоев, но и суммарную площадь дефектной зоны. Это позволит в дальнейшем фиксировать относительные изменения в толщине стенок трубопроводов для определения изменений физических свойств материала или наличия дефекта.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>THE PURPOSE. Adapt the method of measuring the propagation of Lamb waves in thin two-layer plates to the study of the dependence of the phase velocity on the technical condition of pipelines with a protective outer coating. To perform a modification of the numerical-analytical algorithm for measuring the thickness of the coating and areas of non-adhesion of materials in thin two-layer plates for vibroacoustic diagnostics of technical pipelines. To investigate the propagation of a symmetric Lamb wave in a steel pipeline with a protective outer coating. METHODS. To solve the problem of localizing damage to technical pipelines, traditional methods of non-destructive testing based on vibroacoustic diagnostics are considered. RESULTS. Work on the construction of a mathematical model of the dependence of the propagation of the phase velocity of the Lamb wave on the thickness of the object under study has been carried out. The numerical analysis of the measurements was carried out using the example of thin two-layer segments of pipelines. The presence of changes in the thickness of the pipeline is taken as the effect of material defects on the propagation parameters of the Lamb wave mode. CONCLUSION. A numerical-analytical method for calculating the propagation of a symmetric Lamb wave mode in a thin segment is presented. The dependence of the propagation velocity of Lamb waves on the segment thickness is demonstrated. Based on the described technique, it seems possible to estimate not only the thickness of the segment and the area of non-adhesion of the layers, but also the total area of the defective area. This will allow in the future to record the relative changes in the thickness of the walls of pipelines to determine changes in the physical properties of the material or the presence of a defect.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>дефект</kwd><kwd>виброакустический контроль</kwd><kwd>волна Лэмба</kwd><kwd>трубопровод</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>defect</kwd><kwd>vibro-acoustic monitoring</kwd><kwd>Lamb waves</kwd><kwd>pipeline</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шакурова Р.З., Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е. Методика проведения оперативного диагностирования трубопроводов энергетических систем и комплексов // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2020. Т. 22. № 6. С. 188‒201.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shakurova RZ, Gaponenko SO, Kondratiev AE. Technique for operational diagnosis of pipelines of energy systems and complexes. Proceedings of the higher educational institutions. ENERGY SECTOR PROBLEMS. 2020; 22(6):188-201. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2020-22-6-188-201.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ваньков Ю.В., Запольская И.Н., Гапоненко С.О., и др. Повышение надежности транспортировки тепловой энергии до потребителей в условиях модернизации системы горячего водоснабжения // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. № 4(48). С. 29‒37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vankov YuV, Zapolskaya IN, Gaponenko SO, et al. Improving the reliability of transportation of heat energy to consumers in the context of modernization of the hot water supply system. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo ehnergeticheskogo universiteta. 2020;4(48):29‒37.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапоненко С.О., Кондратьев А.Е., Шакурова Р.З. Виброакустический способ оценки технического состояния проводящих инженерных коммуникаций. Патент РФ на изобретение № 2734724 22.10.2020. Бюл. № 30. Доступно по: https://www.fips.ru/iiss/document.xhtml?facesredirect=true&amp;id=5a1be950e10cd875a3d6f811fa3b72a8.html. Ссылка активна на 12.05.2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaponenko SO, Kondratiev AE, Shakurova RZ. Vibroacoustic method for assessing the technical condition of conducting engineering communications. RF patent for invention No. 2734724 10/22/2020. Bull. No. 30. Available at: https://www.fips.ru/iiss/document.xhtml?faces-redirect=true&amp;id=5a1be950e10cd875a3d6f811fa3b72a8. Accessed: 12 May 2022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шакурова Р.З., Гапоненко С.О. Повышение надежности работы энергетических систем путем определения технического состояния трубопроводов // Материалы XIV Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения». Казань: Казанский государственный энергетический университет. 2019. Т. 2 (2). С. 184-187.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shakurova RZ, Gaponenko SO. Improving the reliability of energy systems by determining the technical condition of pipelines. Materials of the XIV International Youth Scientific Conference «Tinchurin Readings». Kazan: Kazan State Power Engineering University. 2019;2 (2):184-187.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Open Access Portal of Nondestructive Testing (NDT). Доступно по: https://www.ndt.net/index.php. Ссылка активна на 12.05.2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Open Access Portal of Nondestructive Testing (NDT). Available at: https://www.ndt.net/index.php. Link active on 11/08/2021. Accessed: 08.Nov.2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Генкина М.Д., Розенберг Г.Ш., Мадорский Е.З., и др. Вибродиагностика. М: Диагностика, 2003. 284 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Genkina MD, Rosenberg GSh, Madorskiy EZ, et al. Vibration diagnostics. M: Diagnostics, 2003. 284 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Физическая энциклопедия academic.ru. Доступно по: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/3739/%D0%9B%D0%AD%D0%9C%D0%91%D0%90. Ссылка активна на 12.05.2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Physical encyclopedia academic.ru. Available at: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/3739/%D0%9B%D0%AD%D0%9C%D0%91%D0%90. Accessed: 11 Aug 2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лэмба волны. Реальная Физика. Глоссарий по физике. Доступно по: http://bourabai.ru/physics/2005.html Ссылка активна на 12.05.2022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lamb waves. Real Physics. Glossary of Physics. Available at: http://bourabai.ru/physics/2005. Accessed: 11 Aug 2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ангелов Г.С., Ермолов И.Н., Марков А.И. Применение ультразвука в промышленности, М.: Машиностроение, 1975. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Angels G.S., Ermolov I.N., Markov A.I. The use of ultrasound in industry, Moscow: Mashinostroenie, 1975. 240 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Benmeddour F., Grondel S., Assaad J., et al. Experimental study of the A0 and S0 Lamb waves interaction with symmetrical notches // Ultrasonics. 2009. Vol.49. pp. 202–205.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Benmeddour F, Grondel S, Assaad J, et al. Experimental study of the A0 and S0 Lamb waves interaction with symmetrical notches. Ultrasonics. 2009;49:202-205.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">De Cicco G., Morten B., New approach to the excitation of plate waves for piezoelectric thick-film devices, Ultrasonics. 2008. V.48. pp. 697–706.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">De Cicco G., Morten B., New approach to the excitation of plate waves for piezoelectric thick-film devices, Ultrasonics. 2008;48:697-706.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">De Cicco G., Morten B., Potel C., et al. Lamb wave attenuation in a rough plate // I.Analytical and experimental results in an anisotropic plate, J. Appl. Phys . 2008. V.104, №7. pp. 10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">De Cicco G, Morten B, Potel C, et al. Lamb wave attenuation in a rough plate. I. Analytical and experimental results in an anisotropic plate, J. Appl. Phys. 2008;104(7).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966. 169 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Viktorov IA. Physical foundations of the application of Rayleigh and Lamb ultrasonic waves in technology. Moscow: Nauka, 1966.169 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">De Cicco G., Morten B., Potel C., et al. A rapid signal processing technique to remove the effect of dispersion from guided wave signals // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2003. V.50. pp.419–427.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">De Cicco G, Morten B, Potel C, et al. A rapid signal processing technique to remove the effect of dispersion from guided wave signals. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2003;50:419-427.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ибадов А.А., Кондратьев А.Е., Гапоненко С.О. Исследование зависимости фазовой скорости волн Лэмба от технического состояния трубопроводов ЖКХ // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики : Материалы 92-го заседания Международного научного семинара им. Ю.Н. Руденко. 2020. С. 283-287.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ibadov AA, Kondratiev AE, Gaponenko SO. Investigation of the dependence of the phase velocity of Lamb waves on the technical state of pipelines of housing and communal services. Methodological issues of research on the reliability of large energy systems: Proceedings of the 92nd meeting of the International Scientific Seminar. Yu.N. Rudenko. 2020. P. 283-287.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gaponenko S.O., Shakurova R.Z., et al. Improving the efficiency of energy complexes and heat supply systems using mathematical modeling methods at the operational stage. E3S Web of Conferences. 2019. pp. 124-129.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaponenko SO, Shakurova RZ. et al. Improving the efficiency of energy complexes and heat supply systems using mathematical modeling methods at the operational stage. E3S Web of Conferences. 2019. pp. 124-129.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Викторов И.А., Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Viktorov IA. Sound surface waves in solids. Moscow: Nauka, 1981.287 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Энциклопедия химии и физики. Дисперсия волн. Доступно по: https: http://femto.com.ua/articles/part_1/1047.html. Ссылка активна на 08.11.2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Encyclopedia of Chemistry and Physics. Dispersion of waves. Available at: https: http://femto.com.ua/articles/part_1/1047.html. Accessed: 11 Aug 2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Золотова О.П., Бурков С.И., Сорокин Б.П. Распространение волн Лэмба и SH-волн в пластине пьезоэлектрического кубического кристалла // Journal of Siberian Federal University. Mathematics &amp; Physics 2010. Т. 2 №3, С. 185-204.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zolotova OP, Burkov SI, Sorokin BP. Propagation of Lamb and SH-waves in a piezoelectric cubic crystal plate. Journal of Siberian Federal University. Mathematics &amp; Physics 2010;2(3):185-204.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баев А.Р., Прохоренко П.П. Особенности распространения волн Лэмба в тонких двухслойных материалах // Вестник Белорусского национального технического университета: научно-технический журнал. 2008. № 4. С. 52-55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baev AR, Prokhorenko PP. Features of the propagation of Lamb waves in thin twolayer materials. Bulletin of the Belarusian National Technical University: scientific and technical journal. 2008;4:52-55.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gaponenko S.O., Shakurova R.Z., Kondratiev A.E., Dimova R. Improving the methodology for assessing the technical condition of equipment during the transportation of energy carrier in energy systems and complexes. E3S Web of Conferences : 2019. pp. 21 .</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaponenko SO, Shakurova RZ, Kondratiev AE, Dimova R. Improving the methodology for assessing the technical condition of equipment during the transportation of energy carrier in energy systems and complexes. E3S Web of Conferences : 2019. pp. 21</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
