<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">probener</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Power engineering: research, equipment, technology</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1998-9903</issn><issn pub-type="epub">2658-5456</issn><publisher><publisher-name>Kazan State Power Engineering  University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30724/1998-9903-2022-24-4-154-164</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">probener-2314</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИКИ МАТЕРИАЛОВ, ИЗДЕЛИЙ, ВЕЩЕСТВ И ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>METHODS AND DEVICES FOR CONTROLLING AND DIAGNOSING MATERIALS, ARTICLES, SUBSTANCES AND NATURAL ENVIRONMENT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Аналитические модели движения проводов воздушных высоковольтных линий электропередачи</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Analytical models of movement of wires of air high-voltage power transmission lines</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ярославский</surname><given-names>Д. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yaroslavsky</surname><given-names>D. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ярославский Данил Александрович – канд. техн. наук, доцент кафедры «Теоретические основы электротехники», с.н.с. научно-исследовательской лаборатории «Мониторинг технического состояния и повышение надежности объектов электроэнергетики»</p><p>г. Казань</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Danil A. Yaroslavsky</p><p>Kazan</p></bio><email xlink:type="simple">kgeu-toe@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Казанский государственный энергетический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Kazan State Power Engineering University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>17</day><month>08</month><year>2022</year></pub-date><volume>24</volume><issue>4</issue><fpage>154</fpage><lpage>164</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Ярославский Д.А., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Ярославский Д.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Yaroslavsky D.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.energyret.ru/jour/article/view/2314">https://www.energyret.ru/jour/article/view/2314</self-uri><abstract><p>В статье рассматривается задача мониторинга состояния высоковольтных воздушных линий электропередачи с ЦЕЛЬЮ обеспечения бесперебойного и надежного снабжения потребителей электроэнергией.МЕТОДЫ. В качестве параметров состояния определены стрела провеса, сила тяжения и погонная масса провода, висящего в пролете. Подчеркивается, что полную картину состояния воздушной линии можно установить, определяя спектральный состав колебаний провода с использованием навесных автоматизированных многопараметрических датчиков с акселерометрами в качестве сенсоров. В РЕЗУЛЬТАТЕ показано, что используемые в настоящее время динамические модели описания движения провода как маятника и как туго натянутой струны недостаточно полны для преставления колебания провода во всех трех пространственных координатах, не охватывают колебаний с нечетными гармониками и симметричных колебаний. получена система уравнений, позволяющая описывать пространственные колебания провода по всем трем осям, учитывающая разницу высот точек подвеса провода. В ЗАКЛЮЧЕНИИ показано, что анализ высших гармоник спектра колебаний провода дает возможность определения всех основных механических параметров проводов ВЛЭП.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article PURPOSE with the problem of monitoring the state of high-voltage overhead power lines in order to ensure uninterrupted and reliable supply of consumers with electricity. METHODS. As parameters of the state, the sag, the tensile force and the mass per unit length of the wire hanging in the span are defined. IT IS STRESSED that a complete picture of the state of an overhead line can be established by determining the spectral composition of the wire vibrations using mounted automated multi-parameter sensors with accelerometers as sensors. It is shown that the currently used dynamic models for describing the motion of a wire as a pendulum and as a tightly stretched string are not complete enough to represent the vibrations of the wire in all three spatial coordinates, do not cover vibrations with odd harmonics and symmetrical vibrations. A system of equations has been OBTAINED that makes it possible to describe the spatial oscillations of the wire along all three axes, taking into account the difference in heights of the wire suspension points. IT IS SHOWN that the analysis of the higher harmonics of the spectrum of vibrations of the wire makes it possible to determine all the main mechanical parameters of the wires of overhead power lines.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>мониторинг состояния высоковольтных воздушных линий электропередачи</kwd><kwd>модели колебаний провода</kwd><kwd>пространственные координаты</kwd><kwd>высшие гармоники спектра колебаний</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>monitoring of the state of high-voltage overhead power transmission lines</kwd><kwd>models of wire oscillations</kwd><kwd>spatial coordinates</kwd><kwd>higher harmonics of the spectrum of oscillations</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследования выполнены при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках госзадания на выполнение НИР по теме "Распределенные автоматизированные системы мониторинга и диагностики технического состояния воздушных линий электропередачи и подстанций на основе технологии широкополосной передачи данных через линии электропередач и промышленного интернета вещей" (соглашение №075-03-2022-151 от 14.01.2022).</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The research work was carried out under the financial support of the Ministry of Science and Higher Education within the scope of the state Research and Development task no. 075-03-2022-151 of 14.01.2022 "Distributed automated systems of monitoring and diagnostics for technical condition of overhead power lines and substations based on broadband data transmission technology through power lines and the industrial Internet of Things" .</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zangl H., Bretterklieber T., Brasseur G. A feasibility study on autonomous online condition monitoring of high-voltage overhead power lines // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2009. Т. 58. №. 5. pp. 1789-1796.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zangl H., Bretterklieber T., Brasseur G. A feasibility study on autonomous online condition monitoring of high-voltage overhead power lines. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2009; 58(5):1789-1796.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Castro P. et al. Study of different mathematical approaches in determining the dynamic rating of overhead power lines and a comparison with real time monitoring data // Applied Thermal Engineering. 2017. Т. 111. pp. 95-102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Castro P. et al. Study of different mathematical approaches in determining the dynamic rating of overhead power lines and a comparison with real time monitoring data. Applied Thermal Engineering. 2017; 111:95-102.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lindsey K. E., Spillane P. E., An-Chyun W. Dynamic real time transmission line monitor and method of monitoring a transmission line using the same. Патент США №15725207. 2018.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lindsey K. E., Spillane P. E., An-Chyun W. Dynamic real time transmission line monitor and method of monitoring a transmission line using the same: patent 15725207 USA. 2018.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">De Paulis F. et al. Detectability of degraded joint discontinuities in HV power lines through TDR-like remote monitoring // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2016. Т. 65. № 12. pp. 2725-2733.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">De Paulis F. et al. Detectability of degraded joint discontinuities in HV power lines through TDR-like remote monitoring. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2016; 65(12): 2725-2733.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hung K. S. et al. On wireless sensors communication for overhead transmission line monitoring in power delivery systems // 2010 First IEEE International Conference on Smart Grid Communications. IEEE, 2010. pp. 309-314.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hung K. S. et al. On wireless sensors communication for overhead transmission line monitoring in power delivery systems. First IEEE International Conference on Smart Grid Communications. IEEE, 2010; 309-314.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aggarwal R.K. et al. An overview of the condition monitoring of overhead lines //Electric Power systems research. 2000. Т. 53. № 1. pp. 15-22.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aggarwal R. K. et al. An overview of the condition monitoring of overhead lines //Electric Power systems research. 2000; 53(1): 15-22.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sun Z., Zhao T., Che C. Design of electric power monitoring system based on ZigBee and GPRS // 2009 international symposium on computer network and multimedia technology. IEEE, 2009. pp. 1-4.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sun Z., Zhao T., Che C. Design of electric power monitoring system based on ZigBee and GPRS. International symposium on computer network and multimedia technology. – IEEE, 2009;32(16):1-4.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Титов Д.Е., Петренко С.А., Сошинов А.Г. Система мониторинга интенсивности гололедообразования "Миг" для воздушных линий электропередачи // Электроэнергетика глазами молодежи. 2015. С. 598-601.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Titov D. E., Petrenko S. A., Soshinov A. G. Sistema monitoringa intensivnosti gololedoobrazovaniya" Mig" dlya vozdushnykh linii elektroperedachi. Elektroenergetika glazami molodezhi. 2015;598-601.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Костиков И. Система мониторинга «САТ-1»-эффективная защита ВЛЭП от гололеда// Электроэнергия. Передача и распределение. 2011. № 1-4. С. 32-35</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kostikov I. Sistema monitoringa «SAT-1»-effektivnaya zashchita VLEP ot gololeda. Elektroenergiya. Peredacha i raspredelenie. 2011;32-35: 1-4.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шилин А. Н., Дементьев С. С. Оптический метод регистрации прогибов линейной опоры для диагностики состояния ЛЭП // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 6. С. 490-497.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shilin A. N., Dement'ev S. S. Opticheskii metod registratsii progibov lineinoi opory dlya diagnostiki sostoyaniya LEP. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Priborostroenie. 2018; 61(6): 490-497.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кабашов В.Ю. Защита сельских воздушных линий электропередачи 6–10 кВ от низкочастотных колебаний проводов при гололедно-ветровых нагрузках: монография / В.Ю. Кабашов. Уфа: Здравоохранение Башкортостана, 2010. 168 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kabashov V.Yu. Zashchita sel'skikh vozdushnykh linii elektroperedachi 6–10 kV ot nizkochastotnykh kolebanii provodov pri gololedno-vetrovykh nagruzkakh: monografiya. V.Yu. Kabashov. Ufa: Zdravookhranenie Bashkortostana, 2010;168</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нгуен Ван Ву. Метод определения стрелы провеса провода по периоду его собственных колебаний и усовершенствованная система автоматизированного мониторинга состояния ВЛЭП: дис. … канд. тех. наук. Казанский государственный энергетический университет, 2021.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nguen Van Vu. Metod opredeleniya strely provesa provoda po periodu ego sobstvennykh kolebanii i usovershenstvovannaya sistema avtomatizirovannogo monitoringa sostoyaniya VLEP: dis. … kand. tekh. nauk. – Kazanskii gosudarstvennyi energeticheskii universitet. 2021.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сацук Е. И. Программно-технические средства мониторинга воздушных линий электропередачи и управления энергосистемой в экстремальных погодных условиях [Текст]: дис. … д-ра тех. наук. – Новочеркасск, 2011. С.314</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Satsuk, E. I. Programmno-tekhnicheskie sredstva monitoringa vozdushnykh linii elektroperedachi i upravleniya energosistemoi v ekstremal'nykh pogodnykh usloviyakh [Tekst]: dis. … d-ra tekh. nauk. Novocherkassk, 2011; 314.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yaroslavsky D.A., Sadykov M.F., Ivanov D.A. et al. Methodology of ice coating monitoring on overhead transmission lines considering misalignment using wireless communication channel sensors// ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2017. V. 12. №22. pp. 6479-6482.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yaroslavsky D.A., Sadykov M.F., Ivanov D.A. et al. Methodology of ice coating monitoring on overhead transmission lines considering misalignment using wireless communication channel sensors. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2017; 12(22):6479.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кабашов В.Ю. Повышение надежности сельских воздушных линий электропередачи 10 (6) кВ в условиях воздействия ветровых и гололедных нагрузок [Текст]: дис. …докт. техн. наук. МГАУ. Москва. 2011. 353 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kabashov V. Yu. Povyshenie nadezhnosti sel'skikh vozdushnykh linii elektroperedachi 10 (6) kV v usloviyakh vozdeistviya vetrovykh i gololednykh nagruzok [Tekst]: dis. …dokt. tekhn. nauk. – MGAU. Moskva. 2011;353</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ланда П.С. Срывной флаттер как один из механизмов возбуждения автоколебаний линий электропередач // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. № 2. С. 3-15. DOI 10.18500/0869-6632-2009-17-2-3-15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Landa, P. S. Sryvnoi flatter kak odin iz mekhanizmov vozbuzhdeniya avtokolebanii linii elektroperedach. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Prikladnaya nelineinaya dinamika. 2009; 17(2):3-15. DOI 10.18500/0869-6632-2009-17-2-3-15.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sadykov M.F., Yaroslavsky D.A., Ivanov D.A., Galiyeva T.G., Goryachev M.P., Tyurin V.A. Inclinometric method for determining the mechanical state of an overhead power transmission line // E3S Web of Conferences. 2019 International Scientific and Technical Conference Smart Energy Systems, SES 2019. 2019. С. 05022.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sadykov M.F., Yaroslavsky D.A., Ivanov D.A., Galiyeva T.G., Goryachev M.P., Tyurin V.A. Inclinometric method for determining the mechanical state of an overhead power transmission line // E3S Web of Conferences. 2019 International Scientific and Technical Conference Smart Energy Systems, SES 2019. 2019. С. 05022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прохоров А.М. Физическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия. Т.5. Стробоскопические приборы. Яркость. 1998. С.10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prokhorov. A.M. Fizicheskaya entsiklopediya M.: Sov. entsiklopediya. Stroboskopicheskie pribory - Yarkost'. 1998;5(10).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ярославский Д.А., Нгуен В.В., Садыков М.Ф., Горячев М.П., Наумов А.А. Модель собственных гармонических колебаний провода для задач мониторинга состояния воздушных линий электропередачи. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2020. T. 22. № 3. c. 97-106. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2020-22-3-97-106</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yaroslavskii D.A., Nguen V.V., Sadykov M.F., Goryachev M.P., Naumov A.A. Model' sobstvennykh garmonicheskikh kolebanii provoda dlya zadach monitoringa sostoyaniya vozdushnykh linii elektroperedachi. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Problemy energetiki. 2020;22(3):97-106. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2020-22-3-97-106.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Садыков М.Ф., Ярославский Д.А., Иванов Д.А. и др. Внедрение системы автоматизированного мониторинга гололедообразования в распределительных сетях ПАО «Татнефть» // Нефтяное хозяйство. 2020. №7. С.53-55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sadykov M.F., Yaroslavskii D.A., Ivanov D.A. i dr. Vnedrenie sistemy avtomatizirovannogo monitoringa gololedoobrazovaniya v raspredelitel'nykh setyakh PAO «Tatneft'». Neftyanoe khozyaistvo. 2020;(7):53-55.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кабашов В.Ю. Повышение надежности сельских воздушных линий электропередачи 10 (6) кВ в условиях воздействия ветровых и гололедных нагрузок: дис. … д-ра тех. наук. Башкирский государственный аграрный университет, 2011.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kabashov V. Yu. Povyshenie nadezhnosti sel'skikh vozdushnykh linii elektroperedachi 10 (6) kV v usloviyakh vozdeistviya vetrovykh i gololednykh nagruzok: dis. … d-ra tekh. nauk. Bashkirskii gosudarstvennyi agrarnyi universitet, 2011.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макаров А. А. Экспериментальное определение затуханий колебания тела в потоке воздуха.// Надежность и долговечность строительных конструкций. Волгоград, 1974. С. 146-149.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makarov A. A. Eksperimental'noe opredelenie zatukhanii kolebaniya tela v potoke vozdukha. A. A. Makarov. Nadezhnost' i dolgovechnost' stroitel'nykh konstruktsii. Volgograd, 1974; 146-149.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Горошков Ю.И. Ветроустойчивость контактной сети / Ю. И. Горошков, А. И. Гуков. М.: Транспорт, 1969. 128 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goroshkov Yu. I. Vetroustoichivost' kontaktnoi seti. Yu. I. Goroshkov, A. I. Gukov. M.: Transport, 1969; 128</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Merkin D.R. Vvedenie v mekhaniku gibkoi niti. – M.: Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoi literatury, 1980;240.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Irvine H.M., Caughey T.K. The Linear Theory of Free Vibrations of a Suspended Cable. Proceedings of the Royal Society of London. Ser. A, 1974. V. 341, pp. 299-315.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Irvine H.M., Caughey T.K. The Linear Theory of Free Vibrations of a Suspended Cable. Proceedings of the Royal Society of London. Ser. A, 1974; 341: 299-315</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
