probenerИзвестия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИPower engineering: research, equipment, technology1998-99032658-5456Kazan State Power Engineering University10.30724/1998-9903-2016-0-11-12-68-76probener-324Research ArticleЭНЕРГЕТИКАPOWER ENGINEERINGЗадача безнапорной фильтрации через грунтовую плотину при наличии непроницаемого включенияA free boundary seepage problem through earth dam withan impermeable screenКурцеваК. П.KurtsevaK. P.noemail@neicon.ruШешуковЕ. Г.SheshukovE. G.sheso39@rambler.ruЯкимовН. Д.YakimovN. D.nyakimov@inbox.ruКазанский государственный энергетический университет Лицей им. Н.И.Лобачевского; Казанский федеральный университетRussian FederationКазанский государственный энергетический университетRussian Federation201604122017011-126876Copyright © Курцева К.П., Шешуков Е.Г., Якимов Н.Д., 20172017Курцева К.П., Шешуков Е.Г., Якимов Н.Д.Kurtseva K.P., Sheshukov E.G., Yakimov N.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.energyret.ru/jour/article/view/324

Исследована задача линейной и нелинейной безнапорной фильтрации через грунтовую прямоугольную плотину с учетом непроницаемого вертикального включения (экрана). Нелинейная краевая задача фильтрации с неизвестной свободной границей аппроксимирована конечно-разностной схемой на фиксированной сетке. Для заданной длины экрана найден оптимальный интервал положения экрана от верхнего бьефа, при котором потеря воды минимальна. При фильтрации, подчиняющейся закону Дарси, методом фрагментов получена в неявном виде аналитическая формула, связывающая расход воды с положением экрана.

A water seepage problem through the rectangular earth dam with the presence of a vertical impermeable screen was studied in nonlinear formulation. A finite-difference scheme with a fixed mesh was used for discretization of mathematical equations with a free boundary. The optimal position of the impermeable screen was found for its optimal length, that facilitates minimum losses of water. An analytical solution was developed in implicit form under the Darcy’s law formulation using the fragment’s method. The solution provides a relationship between water flux and a position of the screen.

линейная и нелинейная фильтрациягрунтовая плотинанепроницаемое включение (экран)участок высачиванияLinear and nonlinear seepageearth damimpermeable screenReferencesКурцева К.П., Лапин А.В., Шешуков Е.Г. Решение сеточными методами задачи фильтрации жидкости в плотине при нелинейном законе фильтрации //Изв. вузов. Математика. 1999. №2. С.47-52.Курцева К.П., Лапин А.В., Шешуков Е.Г. Решение сеточными методами задачи фильтрации жидкости в плотине при нелинейном законе фильтрации //Изв. вузов. Математика. 1999. №2. С.47-52.Чарный И.А. Строгое доказательство формулы Дюпюи для безнапорной фильтрации с промежутком высачивания//Докл. АН СССР.1951.79. №6. С.937-940.Чарный И.А. Строгое доказательство формулы Дюпюи для безнапорной фильтрации с промежутком высачивания//Докл. АН СССР.1951.79. №6. С.937-940.Чарный И.А. О величине промежутка высачивания при безнапорной фильтрации // Докл. АН СССР. 1951. 80. №1. С.29-32.Чарный И.А. О величине промежутка высачивания при безнапорной фильтрации // Докл. АН СССР. 1951. 80. №1. С.29-32.Шешуков Е.Г., Курцева К.П. Численное исследование краевых задач нелинейной фильтрации //Изв.вузов. Проблемы энергетики. 2012. №9-10. С. 158-166.Шешуков Е.Г., Курцева К.П. Численное исследование краевых задач нелинейной фильтрации //Изв.вузов. Проблемы энергетики. 2012. №9-10. С. 158-166.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.