Малёв Николай Анатольевич – канд. техн. наук, доцент кафедры «Приборостроение и мехатроника»
г. Казань
Nikolai A. Malev
Kazan
АКТУАЛЬНОСТЬ данной работы заключается в анализе локальной робастности управляемого электропривода, представляющем собой ключевую задачу в случае функционирования в условиях неопределенности, когда одним из важнейших требований к системе является поддержание способности объекта исследования сохранять стабильность и требуемое качество процессов управления при влиянии дестабилизирующих факторов различной физической природы. ЦЕЛЬ. В работе исследуются системные свойства позиционного электропривода с определением количественных оценок допустимых вариаций параметров математической модели системы. Целевой установкой данной аналитики является оценка прямых и косвенных показателей качества функционирования позиционного электропривода на основе сформированного в результате исследования интервального полинома с применением методов компьютерного моделирования. Анализ локальной робастности позволяет оценить границы асимптотической устойчивости исследуемой системы в условиях параметрических возмущений. Формирование интервального многочлена на основе аппарата полиномов Эрмита-Билера и компьютерное моделирование исследуемого позиционного электроприводов в диапазоне рассчитанных границ вариаций параметров является важной и актуальной задачей. МЕТОДЫ. При решении задачи исследования применялись методы математического анализа, теории устойчивости и теории систем автоматического управления, векторно-матричные уравнения в форме пространств состояний и дифференциальные уравнения в операторной форме записи, математический аппарат полиномов Эрмита-Билера, а также моделирование уравнений динамики исследуемого электропривода в программной среде MatLab. РЕЗУЛЬТАТЫ. В работе решена задача анализа локальной робастности позиционного электропривода и получен интервальный полином с нижней и верхней границами коэффициентов, сопровождающий характеристический многочлен исследуемой системы. На основании результатов анализа проведено компьютерное моделирование и получены количественные оценки показателей качества функционирования исследуемого электропривода во временной и частотной областях. Приведены графики дополнительного движения, позволяющие при формировании объектов управления данного класса с устройствами коррекции и измерения компонентов вектора состояния проводить сравнительный анализ конфигурации исследуемой системы на предмет потенциальной стабильности показателей качества функционирования в условиях параметрических возмущений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Исследование системных свойств позиционного электропривода по выходу его математической модели с точки зрения анализа локальной робастности позволяет оценить диапазон вариаций параметров по степени достижимости требуемых показателей качества функционирования объекта исследования с использованием характерных особенностей различных алгоритмов управления. Результаты проведенного анализа обеспечивают возможность рационально распределять ресурсы управления на основе классических алгоритмов, оценивать эффект введения в систему регуляторов выходных координат в условиях параметрических возмущений, а также проводить сравнение альтернативных вариантов формирования алгоритмов коррекции с применением классических методов с адаптивным подходом поискового или аналитического (беспоискового) видов, базирующихся на использовании эталонных моделей объекта исследования с идентификационным или прямым типами управления.
THE RELEVANCE of this work lies in the analysis of the local robustness of a controlled electric drive, which is a key task in the case of operation under conditions of uncertainty, when one of the most important requirements for the system is to maintain the ability of the object of study to maintain stability and the required quality of control processes under the influence of destabilizing factors of various physical natures. PURPOSE. The paper studies the system properties of a positional electric drive with the definition of quantitative estimates of permissible variations in the parameters of the mathematical model of the system. The target setting of this analysis is to evaluate direct and indirect indicators of the quality of the positional electric drive operation based on the interval polynomial formed as a result of the study using computer modeling methods. Analysis of local robustness allows us to estimate the boundaries of asymptotic stability of the system under study under parametric disturbances. Formation of an interval polynomial based on the apparatus of Hermite-Bieler polynomials and computer modeling of the positional electric drive under study in the range of calculated boundaries of parameter variations is an important and urgent task. METHODS. When solving the research problem, methods of mathematical analysis, stability theory and theory of automatic control systems, vector-matrix equations in the form of state spaces and differential equations in operator form, the mathematical apparatus of Hermite-Biehler polynomials, as well as modeling of the dynamics equations of the electric drive under study in a software environment were used MatLab. RESULTS. In this work, the problem of analyzing the local robustness of a positional electric drive is solved and an interval polynomial with lower and upper bounds of the coefficients is obtained that accompanies the characteristic polynomial of the system under research. Based on the results of the analysis, computer modeling was carried out and quantitative estimates of the quality indicators of the functioning of the electric drive under research were obtained in the time and frequency domains. Graphs of additional motion are presented, which allow, when forming control objects of this class with sensors and coordinate controllers, to carry out a comparative analysis of the configuration of the system under research for the potential stability of performance indicators under conditions of parametric disturbances. CONCLUSION. The research of the system properties of a positional electric drive according to the output coordinate of its mathematical model from the point of view of local robustness analysis allows us to evaluate the range of parameter variations according to the degree of achievability of the required indicators of the quality of functioning of the object using the characteristic features of various control algorithms. The results of the analysis provide the opportunity to rationally distribute control resources based on classical algorithms and evaluate the effect of introducing output coordinate controllers into the system under conditions of parametric disturbances. It is also possible to compare options for the formation of correction algorithms using classical methods with an adaptive approach of search or analytical (non-search) types, based on the use of reference models of the research object with identification or direct types of control.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.