<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">probener</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Power engineering: research, equipment, technology</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1998-9903</issn><issn pub-type="epub">2658-5456</issn><publisher><publisher-name>Kazan State Power Engineering  University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30724/1998-9903-2026-28-2-198-214</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">probener-3891</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>THEORETICAL AND APPLIED HEAT ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оптимизация режима работы простого двухступенчатого теплового насоса с сепаратором</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Optimization of the operation mode of a simple two-step heat pump with a separator</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5601-4845</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Пурдин</surname><given-names>М. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Purdin</surname><given-names>M. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Пурдин Михаил Сергеевич – канд. техн. наук, доцент, ведущий научный сотрудник кафедры Тепломассообменных процессов и установок</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Michail S. Purdin</p></bio><email xlink:type="simple">PurdinMS@mpei.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Юзюк</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yuzyuk</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Юзюк Вадим Валерьевич – младший научный сотрудник кафедры Тепломассообменных процессов и установок</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vadim V. Yuzyuk</p></bio><email xlink:type="simple">YuziukVV@mpei.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный исследовательский университет «МЭИ»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>National Research University “MPEI”</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>14</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>28</volume><issue>2</issue><fpage>198</fpage><lpage>214</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Пурдин М.С., Юзюк В.В., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Пурдин М.С., Юзюк В.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Purdin M.S., Yuzyuk V.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.energyret.ru/jour/article/view/3891">https://www.energyret.ru/jour/article/view/3891</self-uri><abstract><p>АКТУАЛЬНОСТЬ исследования заключается в разработке новых методов организации отвода низкопотенциальной теплоты ЦОД, силовой электроники, прочих природных и техногенных источников и получении новых зависимостей для оценки максимального увеличения эффективного коэффициента трансформации теплоты (КТТ) простых двухступенчатых циклов тепловых насосов с сепаратором. ЦЕЛЬ работы заключается в оптимизации режима работы простого двухступенчатого теплового насоса с сепаратором. В рамках цели стоят задачи: предложение способа организации отвода теплоты источников низкопотенциальной теплоты, поиск оптимальных режимов работы простого двухступенчатого теплового насоса, разработка методов оценки увеличения их эффективности на основе физических принципов и основ термодинамики. МЕТОДЫ. Для расчетов термодинамического цикла теплового насоса использована библиотека CoolProp, учтено наличие эффективности компрессоров, для проведения оптимизации введен закон, связывающий долю мощности первой ступени с температурой в сепараторе. Для оценки максимальной эффективности теплового насоса сделано допущение, что фреон в компрессор попадает в виде насыщенного не перегретого пара, а в терморегулирующий вентиль поступает чистый конденсат. РЕЗУЛЬТАТЫ. Представлена общая схема и рассмотрен принцип действия двухступенчатого теплового насоса. На основе термодинамического расчета получены термодинамические и теплотехнические характеристики циклов. Двухступенчатые тепловые насосы имеют более высокий коэффициент трансформации теплоты, чем одноступенчатые. Определен коэффициент относительного увеличения эффективного КТТ для фреонов R410a, R141b, R600a, R134a. Показано, что существование максимума эффективного КТТ объясняется наличием двух эффектов. Выведены функции, основанные на физических закономерностях, определяющие экстремум увеличения КТТ и его положение. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Проведен подробный анализ причин возрастания КТТ относительно одноступенчатого цикла. Полученные зависимости полезны для оценки эффекта от применения двухступенчатого теплового насоса на практике. Разработанная схема теплового насоса может быть применена для отбора низкопотенциальной теплоты в ЦОД, от силовой электроники, грунта и других источников с большей эффективностью, чем одноступенчатый цикл.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The RELEVANCE of the research lies in the development of new methods for organizing the removal of low-potential heat from data centers, power electronics and other natural and technological sources, as well as in obtaining new dependencies for assessing the maximum increase in the effective coefficient of performance (COP) of simple two-stage heat pump (HP) cycles with a separator. The GOAL of the work is to optimize the operation of a simple two-stage heat pump with a separator. METHODS. The CoolProp library was used for calculating the thermodynamic cycle of the heat pump and the efficiency of the compressors was taken into account. A law was introduced to optimize the operation of the heat pump, which relates the power fraction of the first stage to the temperature in the separator. To assess the maximum efficiency of the heat pump, it was assumed that the refrigerant enters the compressor as an unsuperheated vapor and pure condensate enters the thermostatic valve. RESULTS. A general scheme is presented and the principle of operation of a two-stage heat pump is discussed. Based on thermodynamic calculations, the thermal performance of the cycles is obtained. The coefficient of relative increase in the effective COP for R410a, R141b, R600a and R134a refrigerants is determined. It is shown that the existence of a maximum in the effective heat transformation coefficient is due to the presence of two effects. Functions based on physical laws are derived that determine the maximum increase in the heat transformation coefficient and its position. CONCLUSION. A detailed analysis of the reasons for the increase in COP relative to a single-stage cycle has been conducted. The obtained dependencies are useful for assessing the effect of using a two-stage heat pump in practice. The developed heat pump scheme can be used to extract low-potential heat from data centers, power electronics, the ground and other sources with greater efficiency than a single-stage cycle.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>каскадный тепловой насос</kwd><kwd>утилизация тепла электроники</kwd><kwd>коэффициент трансформации теплоты</kwd><kwd>отопительный коэффициент</kwd><kwd>оптимизация</kwd><kwd>термодинамический анализ</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>cascade heat pump</kwd><kwd>electronic waste heat recovery</kwd><kwd>coefficient of performance</kwd><kwd>optimization</kwd><kwd>thermodynamic analysis</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена в НИУ «МЭИ» при поддержке Министерства науки и высшего образования России (гос. задание № FSWF-2026-0012) в части разработки методов организации отвода низкопотенциальной теплоты ЦОД и силовой электроники и Российского научного фонда (проект № 25-19-00781) в части оптимизации режима работы простых двухступенчатых циклов тепловых насосов.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work was carried out at the National Research University "MPEI" with the support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (State Assignment No. FSWF-2026-0012) in terms of developing methods for organizing the removal of low-potential heat from data centers and power electronics and the Russian Science Foundation (Project No. 25-19-00781) in terms of optimizing the operation of simple two-stage heat pump cycles.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang Z. et. al. Field test and numerical investigation on the heat transfer characteristics and optimal design of the heat exchangers of a deep borehole ground source heat pump system // Energy Conversion and Management, 2017. Vol. 153, P. 603-615. DOI: 10.1016/j.enconman.2017.10.038.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang Z. et. al. Field test and numerical investigation on the heat transfer characteristics and optimal design of the heat exchangers of a deep borehole ground source heat pump system. Energy Conversion and Management. 2017; 153: 603-615. doi: 10.1016/j.enconman.2017.10.038.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Luo J. et. al. Heating and cooling performance analysis of a ground source heat pump system in Southern Germany // Geothermics, 2015. Vol. 53. P. 57-66. DOI: 10.1016/j.geothermics.2014.04.004.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luo J. et. al. Heating and cooling performance analysis of a ground source heat pump system in Southern Germany. Geothermics. 2015; 53: 57-66. doi: 10.1016/j.geothermics.2014.04.004.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пурдин М.С., Магомедова Р. "Тепловые притоки и потери в грунтовых теплообменниках и аккумуляторах теплоты" // Сб. тр. Межд. науч.-техн. конф. СПРЭТТ (XXII Бенардосовские чтения), Иваново, 2023 г. с. 234-236.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Purdin M.S., Magomedova R. Teplovye pritoki i poteri v gruntovykh teploobmennikakh i akkumulyatorakh teploty. Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya SPREHTT (XXII Benardosovskie chteniya), Ivanovo, 2023, pp. 234-236. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sokolov I.S., Ryzhenkov A.V. et al. Experimental study of performance of building heating system based on HPS and equipped with thermal potential recovery system and heat load prediction //Energy and Buildings. 2024. V. 324. P. 114862. DOI: 10.1016/j.enbuild.2024.114862.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sokolov I.S., Ryzhenkov A.V. et al. Experimental study of performance of building heating system based on HPS and equipped with thermal potential recovery system and heat load prediction. Energy and Buildings. 2024; 324: 114862. doi: 10.1016/j.enbuild.2024.114862.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ведрученко В.Р., Алимбаев А.А., Кадцын И.И. и др. Актуальность использования грунтовых теплотрансформаторов в Сибири // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2024. Т. 17, № 7. С. 863-877.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vedruchenko V.R., Alimbaev A.A., Kadtsyn I.I. et al. Aktual'nost' ispol'zovaniya gruntovykh teplotransformatorov v Sibiri. Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii. 2024; 17(7): 863-877. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пурдин М.С., Гаряев А.Б. Исследование тепловых характеристик твердого изолированного цилиндрического аккумулятора теплоты // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика, 2023. Т. 23. № 2. С. 73-82. DOI: 10.14529/power230207.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Purdin M.S., Garyaev A.B. Study of thermal characteristics of a solid insulated cylindrical heat accumulator. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2023; 23(2): 73-82. DOI: 10.14529/power230207. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пурдин М.С. Метод численного моделирования теплообмена в аккумуляторах теплоты с множеством фаз и свободным перемещением фазовых границ // ЭТИП: труды X Межд. школы-семинара молодых ученых и специалистов, Москва, 2020. С. 77-81.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Purdin M.S. Metod chislennogo modelirovaniya teploobmena v akkumulyatorakh teploty s mnozhestvom faz i svobodnym peremeshcheniem fazovykh granits. EHTIP: trudy X Mezhd. shkoly-seminara molodykh uchenykh i spetsialistov, Moscow, 2020; pp. 77-81. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаряев А.Б., Клименко А.В., Клименко В.В. и др. Методические вопросы и перспективные направления использования низкопотенциальных источников тепла // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2025. № 5. С. 19-46. DOI: 10.7868/S3034649525050024.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garyaev A. B. et al. Methodological issues and prospective directions of usi ng low potential heat sources. Izvestiâ Akademii nauk SSSR. Ènergetika. 2025; 5: 19-46. doi: 10.7868/S3034649525050024. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang P. et al. District heating utilizing waste heat of a data center: High-temperature heat pumps // Energy and Buildings. 2024. Vol. 315. P. 114327. DOI: 10.1016/j.enbuild.2024.114327.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang P. et al. District heating utilizing waste heat of a data center: High-temperature heat pumps. Energy and Buildings. 2024; 315: 114327. doi: 10.1016/j.enbuild.2024.114327.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Юровская В.Д., Латушкина С.В. Проект использования низкопотенциальных источников энергии на Братской ГЭС // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2022. Т. 24, № 5. С. 13-22. DOI: 10.30724/1998-9903-2022-24-5-13-22.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yurovskaya, V.D., Latushkina, S.V. Project of using low-potential energy sources at the Bratsk hydro power plant. Power engineering: research, equipment, technology. 2022; 24(5), 13-22. doi: 10.30724/1998-9903-2022-24-5-13-22. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калинина М.В., Плотникова Л.В. Система комплексной рекуперации низкопотенциальной вторичной энергии в теплотехнологической схеме целлюлозно-бумажного производства // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2025. Т. 27, № 5. С. 182-194. DOI: 10.30724/1998-9903-2025-27-5-182-194.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalinina M.V., Plotnikova L.V. The system of complex recovery of low-potential secondary energy in the thermal technology scheme of pulp and paper production. Power engineering: research, equipment, technology. 2025; 27(5): 182-194. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сухих А.А., Антаненкова И.С. Методика сравнения термодинамической эффективности циклов холодильных и теплонасосных установок // Вестник Межд. академии холода, 2012. № 4. С. 21-25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sukhikh A.A., Antanenkova I.S. Metodika sravneniya termodinamicheskoi ehffektivnosti tsiklov kholodil'nykh i teplonasosnykh ustanovok. Vestnik Mezhd. akademii kholoda. 2012; 4: 21-25. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сухих А.А., Антаненкова И.С. Термодинамическая эффективность теплонасосных установок // Вестник Межд. академии холода, 2013. № 1. С. 43-47.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sukhikh A.A., Antanenkova I.S. Termodinamicheskaya ehffektivnost' teplonasosnykh ustanovok. Vestnik Mezhd. akademii kholoda, 2013; 1: 43-47. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кондрашов А.В., Тринченко А.А. Система утилизации теплоты конденсации тепловых машин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2023. Т. 25, № 6. С. 67-77. DOI: 10.30724/1998-9903-2023-25-6-67-77.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kondrashov A.V., Trinchenko A.A. Sistema utilizatsii teploty kondensatsii teplovykh mashin. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Problemy ehnergetiki. 2023; 25(6): 67-77. doi: 10.30724/1998-9903-2023-25-6-67-77. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Конахина И. А. Применение тепловых насосов каскадного типа в утилизационных системах теплоснабжения нефтехимических производств // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2003. № 11-12. С. 9-23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Konakhina I. A. Primenenie teplovykh nasosov kaskadnogo tipa v utilizatsionnykh sistemakh teplosnabzheniya neftekhimicheskikh proizvodstv. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Problemy ehnergetiki. 2003; 11-12: 9-23. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Паршуков В.И., Ефимов Н.Н., Безуглов Р.В. и др. Каскадная теплонасосная установка с промежуточной аккумуляцией теплоты // Патент на полезную модель № 183519. 25.09.2018. Бюл. № 27. Доступно по: https://www.fips.ru/iiss/document.xhtml?faces-redirect=true&amp;id=74608bd1a9e9c568ae763240ba9b5323. Ссылка активна на 19 февраля 2026.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Parshukov V.I., Efimov N.N., Bezuglov R.V. et al. Kaskadnaya teplonasosnaya ustanovka s promezhutochnoi akkumulyatsiei teploty. Patent RUS No. 183519. 25.09.2018. Byul. No. 27. Available at: https://www.fips.ru/iiss/document.xhtml?faces-redirect=true&amp;id=74608bd1a9e9c568ae763240ba9b5323. Accessed: 19 Feb 2026. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антипов Ю.А., Шаталов И.К., Силин А.В. Многоступенчатая теплонасосная установка. Патент РФ на изобретение № 2705696. 11.11.2019. Бюл. № 32. Доступно по: https://www.fips.ru/iiss/document.xhtml?faces-redirect=true&amp;id=6bcfa38fc175ebba300e442437b9b042. Ссылка активна на 19 февраля 2026.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Antipov Y.A., Shatalov I.K., Silin A.V. Mnogostupenchataya teplonasosnaya ustanovka. Patent RUS No. 2705696. 11.11.2019. Byul. No. 32. Available at: https://www.fips.ru/iiss/document.xhtml?faces-redirect=true&amp;id=6bcfa38fc175ebba300e442437b9b042. Accessed: 19 Feb 2026. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Purdin M.S., Yuzyuk V.V. Investigation of the Efficiency of a Two-Stage Isobutane Heat Pump // Technical Physics. 2024. Vol. 69, No. 9. P. 2472-2481. DOI: 10.1134/S1063784224700786.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Purdin M.S., Yuzyuk V.V. Investigation of the Efficiency of a Two-Stage Isobutane Heat Pump. Technical Physics. 2024; 69(9): 2472-2481. doi: 10.1134/S1063784224700786.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mota-Babiloni A. et al. Ultralow-temperature refrigeration systems: Configurations and refrigerants to reduce the environmental impact //International Journal of Refrigeration . 2020. Vol. 111. P. 147-158. DOI: 10.1016/j.ijrefrig.2019.11.016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mota-Babiloni A. et al. Ultralow-temperature refrigeration systems: Configurations and refrigerants to reduce the environmental impact. International Journal of Refrigeration. 2020; 111: 147-158. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2019.11.016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антипов Ю.А., Шаталова И.И., Шкарин К.В. и др. Особенности моделирования высокоэффективной многоступенчатой парокомпрессионной теплонасосной установки // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2021. T. 22. №4. С. 339-347. DOI: 10.22363/2312-8143-2021-22-4-339-347.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Antipov Y.A. et al. Features of modeling a highly efficient multistage vapor compression heat pump unit. Bulletin of Peoples' Friendship University of Russia. Series Engineering researches. 2021; 22(4): 339-347. doi: 10.22363/2312-8143-2021-22-4-339-347.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kosoi A.S., Antipov Y.A., Shkarin K.V. et al. A multistage heat pump unit model for reducing energy consumption of space heating at low ambient temperatures //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2021. V. 1100. №. 1. P. 012045. DOI: 10.1088/1757-899X/1100/1/012045.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kosoi A.S., Antipov Y.A., Shkarin K.V. et al. A multistage heat pump unit model for reducing energy consumption of space heating at low ambient temperatures. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2021; 1100(1): 012045. doi: 10.1088/1757-899X/1100/1/012045.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jiang S. et al. A general model for two-stage vapor compression heat pump systems //International Journal of Refrigeration. 2015. Vol. 51. P. 88-102. DOI: 10.1016/j.ijrefrig.2014.12.005.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jiang S. et al. A general model for two-stage vapor compression heat pump systems. International Journal of Refrigeration. 2015; 51: 88-102. doi: 10.1016/j.ijrefrig.2014.12.005.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Qiu K., Thomas M. Assessment of the performance of ultralow‐GWP refrigerants in a two‐stage heat pump system using simulation and MCMD // Environmental Progress &amp; Sustainable Energy. 2025. P. e70132. DOI: 10.1002/ep.70132.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Qiu K., Thomas M. Assessment of the performance of ultralow‐GWP refrigerants in a two‐stage heat pump system using simulation and MCMD. Environmental Progress &amp; Sustainable Energy. 2025; e70132. doi: 10.1002/ep.70132.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cao X. et al. Performance analysis of an ejector-assisted two-stage evaporation single-stage vapor-compression cycle // Applied Thermal Engineering. 2022. Vol. 205. P. 118005. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2021.118005.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cao X. et al. Performance analysis of an ejector-assisted two-stage evaporation single-stage vapor-compression cycle. Applied Thermal Engineering. 2022; 205: 118005. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2021.118005.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yahya M., Rachman A., Hasibuan R. Performance analysis of solar-biomass hybrid heat pump batch-type horizontal fluidized bed dryer using multi-stage heat exchanger for paddy drying // Energy. 2022. Vol. 254. P. 124294. DOI: 10.1016/j.energy.2022.124294.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yahya M., Rachman A., Hasibuan R. Performance analysis of solar-biomass hybrid heat pump batch-type horizontal fluidized bed dryer using multi-stage heat exchanger for paddy drying. Energy. 2022; 254: 124294. doi: 10.1016/j.energy.2022.124294.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
