probenerИзвестия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИPower engineering: research, equipment, technology1998-99032658-5456Kazan State Power Engineering University10.30724/1998-9903-2026-28-3-49-62probener-3906Research ArticleЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫELECTROTECHNICAL COMPLEXES AND SYSTEMSСовершенствование методики тягового расчета при проектировании электропривода гибридных сельскохозяйственных модульных платформImprovement of the traction calculation methodology for the electric drive design of hybrid agricultural modular platformshttps://orcid.org/0000-0001-7913-9408СоловьевР. Ю.SolovyovRudolf Yu.

Соловьев Рудольф Юрьевич – канд. техн. наук, доцент, заместитель директора по научно-технологическому развитию, ведущий научный сотрудник

г. Москва

Moscow

rudsol@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0005-9934-2514СоловьевР. Р.SolovyovRoman R.

Соловьев Роман Рудольфович – младший научный сотрудник

г. Москва

Moscow

soll.rom@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0209-1167БукреевА. В.BukreevAleksey V.

Букреев Алексей Валерьевич – канд. техн. наук, старший научный сотрудник

г. Москва

Moscow

vim@aleksey-bukreev.ruФедеральный научный агроинженерный центр ВИМРоссияFederal Scientific Agroengineering Center VIMRussian Federation2026240620262834962Copyright © Соловьев Р.Ю., Соловьев Р.Р., Букреев А.В., 20262026Соловьев Р.Ю., Соловьев Р.Р., Букреев А.В.Solovyov R.Y., Solovyov R.R., Bukreev A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.energyret.ru/jour/article/view/3906

АКТУАЛЬНОСТЬ исследования обусловлена методологическим разрывом между агротехническими требованиями к самоходным модульным платформам (тяговое усилие, рабочая скорость, масса) и параметрами, необходимыми для проектирования тяговых электродвигателей методом конечных элементов (внешняя скоростная характеристика (ВСХ), CPSR). Существующие методики не учитывают специфику индивидуального электропривода и современные возможности варьирования массы.

ЦЕЛЬ

ЦЕЛЬ. Разработать алгоритмизированную методику тягового расчета, обеспечивающую преобразование исходных агротехнических параметров в обоснованную внешнюю скоростную характеристику тягового электродвигателя для гибридных сельскохозяйственных модульных платформ с последовательной трансмиссией.

МЕТОДЫ

МЕТОДЫ. Методика базируется на уравнениях тягового баланса, теории трактора и анализе эмпирических зависимостей. Ключевой особенностью является введение и системный учет коэффициента диапазона эксплуатационных масс и коэффициента возможной перегрузки, что позволяет перейти от дискретного задания масс к непрерывному диапазону. Расчет включает определение требуемой мощности, КПД (с учетом классов энергоэффективности), передаточных чисел редуктора и построение искомой внешней скоростной характеристики.

РЕЗУЛЬТАТЫ

РЕЗУЛЬТАТЫ. Получено семейство внешних скоростных характеристик тяговых электродвигателей, демонстрирующее влияние варьируемых параметров на требуемый диапазон регулирования мощности (CPSR). Установлено, что увеличение расчетной рабочей скорости с 4 до 8 км/ч при фиксированном коэффициенте диапазона эксплуатационных масс, равному 1,66, позволяет снизить требуемый CPSR с 11,1 до 5,5. На основе уравнений тягового баланса выведен безразмерный комплекс CPSR, обобщающий влияние скоростного фактора, сцепления, балластировки и перегрузки. Обоснована стратегия унификации тяговых двигателей внутри модельного ряда, при которой один типоразмер тяговых электродвигателей покрывает требования всей серии за счет программного смещения базовой точки на ВСХ без пересчета электромагнитной системы. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Разработанная методика устраняет методологический разрыв между механическим и электромагнитным моделированием, выступая связующим звеном в сквозном цифровом цикле проектирования. Она позволяет формировать корректное техническое задание на проектирование электрических машин, оптимизировать конструкцию тяговых электродвигателей под реальные условия эксплуатации с переменной массой и динамическими нагрузками, а также сокращает время итераций между смежными дисциплинами.

RELEVANCE of this study stems from the methodological gap between the agrotechnical requirements for self-propelled modular platforms (drawbar pull, operating speed, mass) and the parameters necessary for designing traction electric motors using the finite element method (external speed characteristic (ESC), CPSR). Existing methods do not account for the specifics of individual electric drives and the modern possibilities of mass variation.

THE PURPOSE

THE PURPOSE. To develop an algorithmic traction calculation methodology that transforms the initial agrotechnical parameters into a well-founded external speed characteristic of a traction electric motor for hybrid agricultural modular platforms with series transmission.

METHODS

METHODS. The methodology is based on traction balance equations, classical tractor theory, and analysis of empirical dependencies. A key feature is the introduction and systematic consideration of the operational mass range coefficient and the overload capability coefficient, enabling a transition from discrete mass settings to a continuous range. The calculation includes determining the required power, efficiency (taking into account energy efficiency classes), reduction gear ratios, and constructing the desired external speed characteristic.

RESULTS

RESULTS. A family of external speed characteristics of traction electric motors was obtained, demonstrating the influence of varying parameters on the required Constant Power Speed Ratio (CPSR). It was found that increasing the design operating speed from 4 to 8 km/h with a fixed operational mass range coefficient of 1.66 reduces the required CPSR from 11.1 to 5.5. Based on the traction balance equations, a dimensionless complex for CPSR was derived, generalizing the influence of the speed factor, adhesion factor, ballasting factor, and overload factor. A strategy for unifying traction motors within a model series is substantiated: a single motor size covers the requirements of the entire series by software shifting of the base point on the ESC without recalculating the electromagnetic system.

CONCLUSIONS

CONCLUSIONS. The developed methodology bridges the methodological gap between mechanical and electromagnetic modeling, acting as a crucial link in a closed-loop digital design cycle. It enables the formulation of accurate technical specifications for designing electric machines, optimizes the traction motor design for real operating conditions with variable mass and dynamic loads, and significantly reduces iteration time between interrelated engineering disciplines.

тяговый электродвигательэлектрическая машинасельскохозяйственный тракторсамоходная модульная платформамобильное энергетическое средство МЭСиндивидуальный привод колёсэлектромеханическая трансмиссияэлектрическая трансмиссияtraction electric motorelectric machineagricultural tractorself-propelled modular platformmobile power unit (MPU)electromechanical transmissionelectric transmissionReferencesЭлектронная система управления последовательного гибридного трактора с мотор-колесами / А. Ю. Измайлов, А. В. Букреев, Р. Ю. Соловьев [и др.] // Сельскохозяйственные машины и технологии. – 2025. – Т. 19, № 4. – С. 4-12. – DOI 10.22314/2073-7599-2025-19-4-4-12. – EDN XYJQJR.Electronic control system for a series hybrid tractor with in-wheel motors / A. Yu. Izmaylov, A. V. Bukreev, R. Yu. Solovyev [et al.] // Agricultural Machinery and Technologies. – 2025. –Vol. 19, No. 4. –P. 4-12. – DOI 10.22314/2073-7599-2025-19-4-4-12. – EDN XYJQJR.Актуальность разработки высокотехнологичных тракторов тяговых классов 0,6-2 / Р. Ю. Соловьев, С. В. Черанев, С. Б. Карякин [и др.] // Техника и оборудование для села. – 2019. – № 11(269). – С. 14-17. – DOI 10.33267/2072-9642-2019-11-14-17. – EDN ZZDKSY.Relevance of the Development of High–Tech Tractors of Traction Classes 0.6–2 / R. Yu. Solovyev, S. V. Cheranev, S. B. Karjakin [et al.] // Techniques and Equipment for the Village. – 2019. –No. 11(269). –P. 14-17. – DOI 10.33267/2072-9642-2019-11-14-17. – EDN ZZDKSY.Даненков, И. Д. Выбор типа электродвигателя для применения в качестве тягового на тракторной технике / И. Д. Даненков, Р. Р. Соловьев // Актуальные вопросы организации автомобильных перевозок, безопасности движения и эксплуатации транспортных средств : Сборник научных трудов по материалам XIX Международной научно-технической конференции, Саратов, 11 апреля 2024 года. – Саратов: Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., 2024. – С. 191-198. – EDN GOYBNX.Choosing the type of electric motor for use as a traction motor on tractor equipment / I. D. Danenkov, R. R. Solovyev // Current Issues in the Organization of Road Transport, Traffic Safety and Operation of Vehicles: Collection of Scientific Papers Based on the Materials of the XIX International Scientific and Technical Conference. –Saratov: Yuri Gagarin State Technical University of Saratov, 2024. –P. 191-198. – EDN GOYBNX.Evaluation of energy-economic parameters of tractor with electrically driven power unit / A. V. Bizhaev, N. S. Devyanin, V. L. Chumakov [et al.] // E3S Web of Conferences : II International Conference on Environmental Technologies and Engineering for SustainableEvaluation of Energy–Economic Parameters of Tractor with Electrically Driven Power Unit / A. V. Bizhaev, N. S. Devyanin, V. L. Chumakov [et al.] // E3S Web of Conferences: II International Conference on Environmental Technologies and Engineering for Sustainable Development (ETESD–II 2023). –Vol. 443. –Tashkent: EDP Sciences, 2023. –P. 03004. – DOI 10.1051/e3sconf/202344303004. – EDN BMLATV.Development (ETESD-II 2023), Tashkent, 13–15 сентября 2023 года. Vol. 443. – Tashkent: EDP Sciences, 2023. – P. 03004. – DOI 10.1051/e3sconf/202344303004. – EDN BMLATV 5. Развитие рынка высокоавтоматизированной сельскохозяйственной техники. Барьеры и пути их решения / Р. Ю. Соловьев, С. В. Черанев, А. В. Коломейченко [и др.] // Инновации в АПК: проблемы и перспективы. – 2021. – № 2(30). – С. 27-34. – EDN QJVQCY.Development of market of highly automated agricultural machinery. Barriers and their solutions / R. Yu. Solovyev, S. V. Cheranev, A. V. Kolomeychenko [et al.] // Innovations in the Agro–Industrial Complex: Problems and Prospects. –2021. –No. 2(30). –P. 27-34. – EDN QJVQCY.Повышение эксплуатационной надежности транспортных средств сельскохозяйственного назначения с электромеханической трансмиссией / А. П. Споров // Аграрный научный журнал. – 2026. – № 1. – С. 118-126. – DOI 10.28983/asj.y2026i1pp118126. – EDN GLCSZM.Improving the operational reliability of agricultural vehicles with electromechanical transmission / A. P. Sporov // Agrarian Scientific Journal. –2026. –No. 1. –P. 118-126. – DOI 10.28983/asj.y2026i1pp118-126. – EDN GLCSZM.Перспективы развития тракторостроения в России / О. Н. Дидманидзе, Е. П. Парлюк, Н. Н. Пуляев, М. М. Прокофьев // Техника и оборудование для села. – 2023. – № 5(311). – С. 2-7. – DOI 10.33267/2072-9642-2023-5-2-7. – EDN UKRERY.Prospects for the development of tractor construction in russia / O. N. Didmanidze, E. P. Parlyuk, N. N. Pulyaev, M. M. Prokofyev // Techniques and Equipment for the Village. –2023. – No. 5(311). –P. 2-7. – DOI 10.33267/2072-9642-2023-5-2-7. – EDN UKRERY.Liu X. et al. A robust design of the model-free-adaptive-control-based energy management for plug-in hybrid electric vehicle // Energies. – 2022. – Т. 15. – №. 20. – P. 7467.Liu X. et al. A robust design of the model-free-adaptive-control-based energy management for plug-in hybrid electric vehicle // Energies. – 2022. – Т. 15. – №. 20. – P. 7467.Декарбонизация мобильных энергетических средств, используемых в сельскохозяйственном производстве / А. Ю. Измайлов, А. С. Дорохов, И. А. Старостин, А. В. Ещин // Агроинженерия. – 2024. – Т. 26, № 1. – С. 4-10. – DOI 10.26897/2687-11492024-1-4-10. – EDN FWIYAM.Decarbonization of mobile energy vehicles used in agricultural production / A. Yu. Izmaylov, A. S. Dorokhov, I. A. Starostin, A. V. Eshchin // Agricultural Engineering. –2024. – Vol. 26, No. 1. –P. 4-10. – DOI 10.26897/2687-1149-2024-1-4-10. – EDN FWIYAM.Kotal S. et al. Performance analysis of Electric Vehicles in terms of Constant Power Speed Range (CPSR) //American Journal of Advanced Computing (AJAC). – 2024. – Т. 2. – №. 4. – P. 12.Kotal S. et al. Performance analysis of Electric Vehicles in terms of Constant Power Speed Range (CPSR) //American Journal of Advanced Computing (AJAC). – 2024. – Т. 2. – №. 4. – P. 12.Geng L. et al. An Axial Split Phase Permanent Magnet Synchronous Motor With Wide Constant Power Speed Range and High Efficiency Range //IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2024. – Т. 72. – №. 4. – Pp. 4019-4029.Geng L. et al. An Axial Split Phase Permanent Magnet Synchronous Motor With Wide Constant Power Speed Range and High Efficiency Range //IEEE Transactions on Industrial Electronics. – 2024. – Т. 72. – №. 4. – Pp. 4019-4029.Mocera F., Somà A. Analysis of a parallel hybrid electric tractor for agricultural applications //Energies. – 2020. – Т. 13. – №. 12. – P. 3055.Mocera F., Somà A. Analysis of a parallel hybrid electric tractor for agricultural applications //Energies. – 2020. – Т. 13. – №. 12. – P. 3055.Li Z. et al. Combined acceleration slip regulation for multi-wheel distributed electric drive vehicles considering torque loss factor //Control Engineering Practice. – 2024. – Т. 146. – P. 105893.Li Z. et al. Combined acceleration slip regulation for multi-wheel distributed electric drive vehicles considering torque loss factor //Control Engineering Practice. – 2024. – Т. 146. – P. 105893.Обоснование выбора параметров электромеханической трансмиссии для трактора тягового класса 0,6-0,9 и согласование тяговых характеристик / З. А. Годжаев, С. Е. Сенькевич, И. С. Алексеев, Е. Н. Ильченко // Агроинженерия. – 2023. – Т. 25, № 1. – С. 63-70. – DOI 10.26897/2687-1149-2023-1-63-70. – EDN LKJWSF.Justification of the parameters of an electromechanical transmission for a tractor of traction class of 0.6-0.9 traction class and coordination of traction characteristics / Z. A. Godzhaev, S. E. Senkevich, I. S. Alekseev, E. N. Ilchenko // Agricultural Engineering. –2023. –Vol. 25, No. 1. –P. 63-70. – DOI 10.26897/2687-1149-2023-1-63-70. – EDN LKJWSF.Методика расчета емкости аккумуляторной батареи мобильного транспортного средства с электроприводом на основе Т16М / Л. Ю. Юферев, А. П. Споров // Аграрный научный журнал. – 2024. – № 3. – С. 131-139. – DOI 10.28983/asj.y2024i3pp131-139. – EDN QTCEEO.Methodology of calculation of battery capacity of mobile vehicle with electric drive on the basis of t16m / L. Yu. Yuferev, A. P. Sporov // Agrarian Scientific Journal. –2024. –No. 3. –P. 131-139. – DOI 10.28983/asj.y2024i3pp131-139. – EDN QTCEEO.Экспериментальные исследования МЭС тягового класса 0,6 с автономным электроприводом / З. А. Годжаев, С. Е. Сенькевич, И. С. Алексеев [и др.] // Вестник Казанского государственного аграрного университета. – 2025. – Т. 20, № 4(80). – С. 85-92. – DOI 10.12737/2073-0462-2025-20-4-85-92. – EDN GGOEXNExperimental studies of mobile power vehicle of 0.6 traction class with an autonomous electric drive / Z. A. Godzhaev, S. E. Senkevich, I. S. Alekseev [et al.] // Vestnik of the Kazan State Agrarian University. –2025. –Vol. 20, No. 4(80). –P. 85-92. – DOI 10.12737/2073-04622025-20-4-85-92. – EDN GGOEXN.Методика определения параметров схемы замещения электромеханического модуля с повышенным электромагнитным моментом / А. Г. Городнов, В. Ю. Корнилов, Е. Ю. Федоров // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2022. – Т. 24, № 3. – С. 185-197. – DOI 10.30724/1998-9903-2022-24-3-185-197. – EDN XKBCWQ.Method for determining the parameters of a substitution scheme for an electromechanical module with an increased electromagnetic moment / A. G. Gorodnov, V. Yu. Kornilov, E. Yu. Fedorov // News of higher educational institutions. Problems of energy. –2022. – Vol. 24, No. 3. –P. 185-197. – DOI 10.30724/1998-9903-2022-24-3-185-197. – EDN XKBCWQ.Исследования по оптимизации векторного управления асинхронным двигателем с применением системы аналитического контроля / А. Н. Цветков, Н. Ш. Доан, Д. А. Ярославский // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2022. – Т. 24, № 3. – С. 144-157. – DOI 10.30724/1998-9903-2022-24-3-144-157. – EDN USMMDW.Research on optimization of vector control of an asynchronous motor using the analytical control system / A. N. Tsvetkov, N. Sh. Doan, D. A. Yaroslavsky // News of higher educational institutions. Problems of energy. –2022. –Vol. 24, No. 3. –P. 144-157. – DOI 10.30724/1998-9903-2022-24-3-144-157. – EDN USMMDW.Применение динамического компенсатора искажений напряжения в системе многодвигательного электропривода ленточного конвейера / Д. В. Дзюин, Г. А. Скопин, А. Н. Комков, В. В. Дмитриева // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2025. – Т. 27, № 2. – С. 49-62. – DOI 10.30724/1998-9903-2025-27-2-49-62. – EDN IREOEO.Dynamic voltage restorer application in the multi-motor electric drive system of a belt conveyor / D. V. Dzyuin, G. A. Skopin, A. N. Komkov, V. V. Dmitrieva // News of higher educational institutions. Problems of energy. –2025. –Vol. 27, No. 2. –P. 49-62. – DOI 10.30724/1998-9903-2025-27-2-49-62. – EDN IREOEO.Стенд для исследования работоспособности и качества функционирования электротехнических комплексов и систем электроприводов с регуляторами частоты / Р. Р. Гибадуллин, М. Ф. Низамиев, И. В. Ившин [и др.] // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2022. – Т. 24, № 1. – С. 164-175. – DOI 10.30724/1998-9903-202224-1-164-175. – EDN WZGQOI.A stand for the study of the operability and quality of functioning of electrical complexes and electric drive systems with frequency regulators / R. R. Gibadullin, M. F. Nizamiev, I. V. Ivshin [et al.] // News of higher educational institutions. Problems of energy. – 2022. –Vol. 24, No. 1. –P. 164-175. – DOI 10.30724/1998-9903-2022-24-1-164-175. – EDN WZGQOI.Тяговый расчет модульного энерготехнологического средства с учетом кинематического несоответствия привода ведущих осей / А. В. Лавров, В. А. Воронин, М. В. Сидоров, И. А. Пехальский // Сельскохозяйственные машины и технологии. – 2022. – Т. 16, № 2. – С. 30-36. – DOI 10.22314/2073-7599-2022-16-2-30-36. – EDN UQKYSF.Traction calculation for modular energotechnological unit given kinematic mismatch of driving axles / A. V. Lavrov, V. A. Voronin, M. V. Sidorov, I. A. Pekhalsky // Agricultural Machinery and Technologies. –2022. –Vol. 16, No. 2. –P. 30-36. – DOI 10.22314/2073-75992022-16-2-30-36. – EDN UQKYSF.Синхронный реактивный двигатель без магнитов класса энергоэффективности IE5 / В. А. Прахт, В. А. Дмитриевский, В. М. Казакбаев // Электротехника. – 2019. – № 6. – С. 40-46. – EDN PBKMID.Energy efficiency class ie5 magnet-free synchronous reluctance motor / V. A. Prakht, V. A. Dmitrievskii, V. M. Kazakbaev // Russian Electrical Engineering. –2019. –No. 6. –P. 40-46. – EDN PBKMID.Расчет мощности двигателя и веса трактора тягово-энергетической концепции / Г. М. Кутьков, В. Н. Сидоров, М. В. Сидоров // Электронный журнал: наука, техника и образование. – 2016. – № 2(6). – С. 37-46. – EDN WPNCQL.Calculation of engine power and weight of a towing power concept tractor / G. M. Kutkov, V. N. Sidorov, M. V. Sidorov // Electronic Journal: Science, Technology and Education. – 2016. –No. 2(6). –P. 37-46. – EDN WPNCQL.Renius K. T. Fundamentals of Tractor Design. Springer. Cham. 2020. 287 c. https://doi.org/10.1007/978-3-030-32804-7.Fundamentals of Tractor Design / K. T. Renius // Springer. –Cham, 2020. –287 p. – DOI 10.1007/978-3-030-32804-7.Балластирование как способ повышения эксплуатационных свойств трактора / Г. А. Иовлев, И. И. Голдина // Электротехнологии и электрооборудование в АПК. – 2022. – Т. 69, № 1(46). – С. 44-54. – DOI 10.22314/2658-4859-2022-69-1-44-54. – EDN ZVTFSG.Ballasting as the way of improving the operational properties of the tractor / G. A. Iovlev, I. I. Goldina // Electrical Technologies and Electrical Equipment in the Agro–Industrial Complex. –2022. –Vol. 69, No. 1(46). –P. 44-54. – DOI 10.22314/2658-4859-2022-69-1-44-54. – EDN ZVTFSG

The authors declare that there are no conflicts of interest present.