<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">probener</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Power engineering: research, equipment, technology</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1998-9903</issn><issn pub-type="epub">2658-5456</issn><publisher><publisher-name>Kazan State Power Engineering  University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30724/1998-9903-2026-28-3-192-206</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">probener-3920</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>THEORETICAL AND APPLIED HEAT ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Влияние геометрических параметров на теплогидродинамическую эффективность конических теплообменников типа «труба в трубе»</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Influence of geometric parameters on the thermal and hydrodynamic efficiency of conical pipe-in-pipe heat exchangers</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-9485-3116</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Крутова</surname><given-names>И. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Krutova</surname><given-names>Iraida A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Крутова Ираида Александровна – аспирант</p><p>г. Казань</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Kazan</p></bio><email xlink:type="simple">iraida_knyazeva@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-1773-8605</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Золотоносов</surname><given-names>Я. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zolotonosov</surname><given-names>Yakov D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Золотоносов Яков Давидович – д-р. техн. наук, профессор</p><p>г. Казань</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Kazan </p></bio><email xlink:type="simple">zolotonosov@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Казанский государственный архитектурно-строительный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Kazan State University of Architecture and Engineering</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>28</volume><issue>3</issue><fpage>192</fpage><lpage>206</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Крутова И.А., Золотоносов Я.Д., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Крутова И.А., Золотоносов Я.Д.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Krutova I.A., Zolotonosov Y.D.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.energyret.ru/jour/article/view/3920">https://www.energyret.ru/jour/article/view/3920</self-uri><abstract><p>АКТУАЛЬНОСТЬ работы состоит в исследовании влияния угла при вершине конуса на эффективность процесса теплообмена путем сравнения нескольких вариантов змеевиковых теплообменных аппаратов (ТА) типа «труба в трубе». Поиск оптимальной геометрии, включая форму корпуса и использование интенсификаторов, совершенствование методов расчёта, позволяющих точно прогнозировать поведение аппаратов.</p><sec><title>ЦЕЛЬ</title><p>ЦЕЛЬ. Установление зависимости между углом при вершине конуса и теплогидродинамической эффективности аппаратов и оценка эффективности замены гладкостенного теплообменного элемента на пружинно-витой канал.</p></sec><sec><title>МЕТОДЫ</title><p> МЕТОДЫ. Для достижения поставленной цели был проведён анализ научно-технической литературы, по результатам которого сформированы границы исследуемого параметра. Решение сопряжённой задачи теплообмена выполнялось средствами программного комплекса CFD Ansys Fluent.</p></sec><sec><title>РЕЗУЛЬТАТЫ</title><p>РЕЗУЛЬТАТЫ. Температура нагреваемого теплоносителя достигла своего максимального значения для варианта цилиндрического ТА и составила 53,44°С. Однако, сравнение конических и цилиндрических ТА по критерию Кирпичева показывает преимущество первых: конический теплообменник с углом при вершине равным 50° показал значение 17,92 против 15,7 у цилиндрического, что свидетельствует о более высоких энергетических показателях конической конфигурации. Замена гладкой трубы на пружинно-витой канал приводит к увеличению конечной температуры нагреваемого теплоносителя до 61,3 °С, что на 11,97 °С выше исходного значения. При этом коэффициент эффективности Кирпичева для данного теплообменника достиг 18,32.</p></sec><sec><title>ЗАКЛЮЧЕНИЕ</title><p> ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В рамках проведённого исследования были выполнены расчёты конических змеевиковых ТА типа «труба в трубе» на основе гладкостенного элемента круглого сечения. Установлено, что рост угла при вершине конуса оказывает заметное влияние на процессы теплообмена, причём наиболее выраженным это воздействие становится в диапазоне от 50° до 70°. На основании совокупности полученных данных авторы принимают значение угла при вершине конуса равным 50° оптимальным. Подтверждается техническая и энергетическая целесообразность применения конических теплообменников на базе пружинно-витых каналов.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>RELEVANCE of this work is due to the need to study the effect of the cone apex angle on the heat transfer efficiency by comparing several variants of coil-type heat exchangers (HE) of the "pipe in pipe" type. PURPOSE. To determine the degree of influence of the angle at the cone apex on the thermohydrodynamic efficiency of heat exchangers based on spring-twisted channel.</p><sec><title>METHODS</title><p>METHODS. The calculations of the conical coil HE was performed based on theoretical research and the solution of the conjugate heat transfer problem.</p></sec><sec><title>RESULTS</title><p> RESULTS. The maximum temperature value of the heated coolant was recorded for the cylindrical HE and was 53.44 °C. At angles ranging from 0 to 50°, the temperature difference was 5.12 °C (9.6%), while the cylindrical HE was 32.3% longer. The element's length was reduced by 14% when the angle was changed from 30 to 50°. The advantage of conical HE is confirmed by a higher value of the Kirpichev factor — 17,92 against 15,70 for cylindrical analogues. Replacing a smooth pipe with a spring-twisted channel allows you to obtain a final temperature of the heated coolant of 61.3 °C, which exceeds the base indicator by 11.97 °C; the Kirpichev efficiency factor for this option is 18,32. The calculations were performed for conical coil heat exchangers of the "pipe in a pipe" type based on a spring-twisted channel with a circular cross-section. It was found that an increase in the angle at the apex of the cone has a significant impact on the heat exchange processes, with the most pronounced effect occurring in the range of 50° to 70°. Based on the obtained data, the authors assume that the angle at the apex of the cone is equal to 50°. The technical and energy feasibility of using conical HE, as well as replacing smooth pipes with spring-twisted channels, is confirmed by the results of the calculations. </p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>теплообмен</kwd><kwd>гидродинамика</kwd><kwd>конический змеевиковый теплообменник</kwd><kwd>теплогидродинамическая эффективность</kwd><kwd>интенсификация теплообмена</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>heat transfer</kwd><kwd>hydrodynamics</kwd><kwd>conical coil heat exchanger</kwd><kwd>thermal and hydraulic efficiency</kwd><kwd>and heat transfer intensification</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Багоутдинова, А.Г., Золотоносов Я.Д. Змеевиковые теплообменники. Моделирование, расчет. / А.Г. Багоутдинова, Я.Д. Золотоносов - Казань- КГАСУ, 2016.-245 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bagoutdinova, A.G., Zolotonosov Ya.D. Coil heat exchangers. Modeling, calculation. / A.G. Bagoutdinova, Ya.D. Zolotonosov - Kazan- KGAZU, 2016.-245 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент РФ №2115876 на изобретение МПК F28D 7/00 Теплообменник типа «труба в трубе» / А. Л. Коптелов - №96101976/06 заявл. 01.02.96; опубл. 20.07.98</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No. 2115876 for the invention IPC F28D 7/00 Pipein-Pipe Heat Exchanger / A. L. Koptev - No. 96101976/06 applied for 01.02.96; published on 20.07.98</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mishra, T. N. Modeling and CFD Analysis of Tube in Tube Helical Coil Heat Exchanger. (2015)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mishra, T. N. Modeling and CFD Analysis of Tube in Tube Helical Coil Heat Exchanger. (2015)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Faridi Khouzestani, Reza &amp; Ghafouri, Ashkan &amp; Halalizade, Mahmood. (2021). Numerical study of the effects of geometric parameters and nanofluid properties on heat transfer and pressure drop in helical tubes. SN Applied Sciences. 3. 10.1007/s42452-021-04701-6.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Faridi Khouzestani, Reza &amp; Ghafouri, Ashkan &amp; Halalizade, Mahmood. (2021). Numerical study of the effects of geometric parameters and nanofluid properties on heat transfer and pressure drop in helical tubes. SN Applied Sciences. 3. 10.1007/s42452-021-04701-6.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nashine, Prerana &amp; Singh, Thokchom. (2021). EFFECT OF DEAN NUMBER ON THE HEAT TRANSFER CHARACTERISTICS OF A HELICAL COIL TUBE WITH VARIABLE VELOCITY &amp; PRESSURE INLET. Journal of Thermal Engineering. 6. 128-139. 10.18186/thermal.729149.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nashine, Prerana &amp; Singh, Thokchom. (2021). EFFECT OF DEAN NUMBER ON THE HEAT TRANSFER CHARACTERISTICS OF A HELICAL COIL TUBE WITH VARIABLE VELOCITY &amp; PRESSURE INLET. Journal of Thermal Engineering. 6. 128-139. 10.18186/thermal.729149.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Purandare, P., Lele, Dr M., Gupta, R.: Experimental investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal science 20 (6), 2087-2099 (2016).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Purandare, P., Lele, Dr M., Gupta, R.: Experimental investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal science 20 (6), 2087-2099 (2016).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pramond S. Purandare, Mandar M. Lele and Raj K. Gupta: Experimental Investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal Science, year 2016, vol. 20 №6, pp. 2087-2099.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pramond S. Purandare, Mandar M. Lele, and Raj K. Gupta: Experimental Investigation on heat transfer and pressure drop of conical coil heat exchanger. Thermal Science, year 2016, vol. 20 №6, pp. 2087-2099.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ali, M., Rad, M. M., Nuhait, A., Almuzaiqer, R., Alimoradi, A., &amp; Iskander, T. (2019). New equations for Nusselt number and friction factor of the annulus side of the conically coiled tubes in tube heat exchangers. Applied Thermal Engineering. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2019.114545</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ali, M., Rad, M. M., Nuhait, A., Almuzaiqer, R., Alimoradi, A., &amp; Iskander, T. (2019). New equations for Nusselt number and friction factor of the annulus side of the conically coiled tubes in tube heat exchangers. Applied Thermal Engineering. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2019.114545</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Abdelmagied, M. Investigation of fluid flow and heat transfer in annulus conical tubes. Discov Appl Sci 8, 128 (2026). https://doi.org/10.1007/s42452-025-07974-3</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abdelmagied, M. Investigation of fluid flow and heat transfer in annulus conical tubes. Discov Appl Sci 8, 128 (2026). https://doi.org/10.1007/s42452-025-07974-3</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Abdelmagied, M. Investigation of a tube in tube conically coil heat exchanger thermal and fluid flow performance characteristics. Int. J. Air-Cond. Ref. 33, 7 (2025). https://doi.org/10.1007/s44189-025-00071-5</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abdelmagied, M. Investigation of a tube in tube conically coil heat exchanger thermal and fluid flow performance characteristics. Int. J. Air-Cond. Ref. 33, 7 (2025). https://doi.org/10.1007/s44189-025-00071-5</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Md Atiqur Rahman, Review on heat transfer augmentation in helically coiled tube heat exchanger, International Journal of Thermofluids, Volume 24 (2024). https://doi.org/10.1016/j.ijft.2024.100937</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Md Atiqur Rahman, Review on heat transfer augmentation in helically coiled tube heat exchanger, International Journal of Thermofluids, Volume 24 (2024). https://doi.org/10.1016/j.ijft.2024.100937</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Муравьев А.В., Кожухов Н.Н., Прутских Д.А., Ильин В.К. Исследование теплогидравлических характеристик криволинейного канала с кольцевыми турбулизаторами // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2024. Т. 16. № 1 (61). С. 102-116.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Muravyov A.V., Kozhukhov N.N., Prutskikh D.A., Ilyin V.K. Investigation of the Thermal and Hydraulic Characteristics of a Curvilinear Channel with Ring Turbulators // Bulletin of Kazan State Power Engineering University. 2024. Vol. 16. No. 1 (61). Pp. 102-116.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Золотоносов, Я. Д. Аналитическое Решение задачи теплообмена при течении вязких жидкостей в змеевиковых теплообменных аппаратах типа «труба в трубе» / Я. Д. Золотоносов, Е. К. Вачагина // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2023. – № 3(771). – С. 95-109. – DOI 10.32683/0536-1052-2023-771-3-95-109. – EDN BIOHEV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zolotonosov, Ya. D. Analytical Solution of the Heat Exchange Problem in the Flow of Viscous Fluids in Coil Heat Exchangers of the "Pipe in Pipe" Type / Ya. D. Zolotonosov, E. K. Vachagina // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Construction. – 2023. – No. 3(771). – Pp. 95-109. – DOI 10.32683/0536-1052-2023-771-3-95-109. – EDN BIOHEV.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крутова, И. А. Решение сопряженной задачи теплообмена для конических теплообменных аппаратов / И. А. Крутова, Я. Д. Золотоносов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. – 2024. – Т. 26, № 6. – С. 214-226. – DOI 10.30724/19989903-2024-26-6-214-226. – EDN MIDCGA.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krutova, I. A. Solution of the Conjugate Heat Transfer Problem for Conical Heat Exchangers / I. A. Krutova, Ya. D. Zolotonosov // Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Problemy Energetiki. – 2024. – Vol. 26, No. 6. – Pp. 214-226. – DOI 10.30724/1998-99032024-26-6-214-226. – EDN MIDCGA.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Я Д. Золотоносов, А.Я. Золотоносов, Е.К. Вачагина, Е.В. Варсегова. Инновационные теплообменные аппараты. Конструкции. Расчет. Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2021. –ISBN 978-5-7829-0586-6.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">I am D. Zolotonosov, A.Ya. Zolotonosov, E.K. Vachagina, and E.V. Varsegova. Innovative heat exchangers. Constructions. Calculation. Kazan: Publishing House of Kazan State Architect."He's building. University, 2021. –ISBN 978-5-7829-0586-6.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крутова И.А., Золотоносов Я.Д. Расчет змеевиковых теплообменников с изменяющимся радиусом изгиба винтовой спирали // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2026. Т. 28. № 1. С. 179-194. doi: 10.30724/1998-9903-2026-281-179-194.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krutova I.A., Zolotonosov Ya.D. Calculation of coil heat exchangers with a variable bending radius of a helical spiral // News of higher educational institutions. ENERGY PROBLEMS. 2026. Vol. 28. No. 1. Pp. 179-194. doi: 10.30724/1998-9903-2026-28-1-179-194</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
