<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">probener</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Power engineering: research, equipment, technology</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1998-9903</issn><issn pub-type="epub">2658-5456</issn><publisher><publisher-name>Kazan State Power Engineering  University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.30724/1998-9903-2026-28-4-193-205</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">probener-4010</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>THEORETICAL AND APPLIED HEAT ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Капиллярный транспорт и ограничения эффективности в упорядоченных пористых фитилях тепловых труб</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Capillary transport and efficiency limitations in ordered porous heat pipes</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Булаева</surname><given-names>В. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bulaev</surname><given-names>V. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Булаева Вероника Сергеевна – аспирантка</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Veronika S. Bulaeva</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">BulayevaVS@mpei.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Савченков</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Savchenkov</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Савченков Антон Михайлович – студент</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anton M. Savchenkov</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">SavchenkovAM@mpei.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Савченкова</surname><given-names>Н. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Savchenkova</surname><given-names>N. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Савченкова Наталья Михайловна – канд. техн. наук, доцент</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Natalia M. Savchenkova</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">SavchenkovaNM@mpei.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>НИУ «Московский энергетический институт»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>National Research University "Moscow Power Engineering Institute"</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>15</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><volume>28</volume><issue>4</issue><fpage>193</fpage><lpage>205</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Булаева В.С., Савченков А.М., Савченкова Н.М., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Булаева В.С., Савченков А.М., Савченкова Н.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Bulaev V.S., Savchenkov A.M., Savchenkova N.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.energyret.ru/jour/article/view/4010">https://www.energyret.ru/jour/article/view/4010</self-uri><abstract><p>АКТУАЛЬНОСТЬ исследования обусловлена необходимостью повышения надёжности и эффективности пассивных систем терморегулирования для космических аппаратов, где отсутствие конвекции и микрогравитация делают традиционные методы охлаждения неприменимыми.</p><sec><title>ЦЕЛЬ</title><p>ЦЕЛЬ. Разработать параметрическую модель упорядоченной пористой структуры фитиля, провести расчёт гидравлических характеристик – пористости, проницаемости, гидравлического диаметра, капиллярного давления, скорости течения и числа Рейнольдса и определить ограничения по длине тепловой трубы при заданных геометрических параметрах.</p></sec><sec><title>МЕТОДЫ</title><p>МЕТОДЫ. Использованы методы геометрического моделирования единичной ячейки в CAD-среде и аналитические расчёты на основе уравнений Дарси, капиллярного давления и гидравлического диаметра. В качестве теплоносителя принята вода при температуре 50 °C.</p></sec><sec><title>РЕЗУЛЬТАТЫ</title><p>РЕЗУЛЬТАТЫ. Показано, что пористость структуры остаётся постоянной (≈0,63) при масштабировании, в то время как проницаемость и гидравлический диаметр возрастают с увеличением размера ячейки. Установлено, что характер течения ламинарный (Re ≈ 89). Построены зависимости капиллярного давления и максимальной длины трубы от гидравлического диаметра.</p></sec><sec><title>ЗАКЛЮЧЕНИЕ</title><p>ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Рабочие характеристики тепловых труб с упорядоченными фитилями в основном ограничены компромиссом между капиллярным давлением (благоприятно для мелких пор) и сопротивлением потоку (благоприятно для крупных пор). Разработанная аналитическая модель позволяет прогнозировать теплогидравлическое поведение на этапе проектирования. Эти результаты подтверждают целесообразность аддитивного производства для систем терморегулирования космических аппаратов следующего поколения, особенно для длительных миссий, где надежность и предсказуемость имеют первостепенное значение. Конкретные области применения включают кубсаты (5–50 Вт), системы МКС (70–100 кВт) и лунные/марсианские базы (5–50 кВт). В будущих исследованиях следует провести экспериментальную проверку прототипных конструкций.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The relevance of the study is determined by the need to improve the reliability and efficiency of passive thermal control systems for spacecraft, where the absence of convection and microgravity make traditional cooling methods inapplicable.</p><sec><title>OBJECTIVE</title><p>OBJECTIVE. To develop a parametric model of the ordered porous structure of the wick, calculate the hydraulic characteristics—porosity, permeability, hydraulic diameter, capillary pressure, flow velocity, and Reynolds number—and determine the limitations on the heat pipe length for given geometric parameters.</p></sec><sec><title>METHODS</title><p>METHODS. The study utilized methods of geometric modeling of a single cell in a CAD environment and analytical calculations based on the Darcy equations, capillary pressure, and hydraulic diameter. Water at a temperature of 50 °C was adopted as the coolant.</p></sec><sec><title>RESULTS</title><p>RESULTS. The porosity of the structure was shown to remain constant (≈0.63) upon scaling, while permeability and hydraulic diameter increase with increasing cell size. The flow pattern is found to be laminar (Re ≈ 89). Capillary pressure and maximum pipe length are plotted as functions of hydraulic diameter.</p></sec><sec><title>CONCLUSION</title><p>CONCLUSION. The performance of heat pipes with ordered wicks is primarily limited by the tradeoff between capillary pressure (favorable for small pores) and flow resistance (favorable for large pores). The developed analytical model enables the prediction of thermal-hydraulic behavior at the design stage. These results support the feasibility of additive manufacturing for next-generation spacecraft thermal control systems, particularly for long-duration missions where reliability and predictability are paramount. Specific application areas include CubeSats (5–50 W), ISS systems (70–100 kW), and lunar/Martian bases (5–50 kW). Future research should experimentally validate prototype designs.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>тепловая труба</kwd><kwd>упорядоченная пористая структура</kwd><kwd>капиллярное давление</kwd><kwd>гидравлический диаметр</kwd><kwd>число Рейнольдса</kwd><kwd>фитиль</kwd><kwd>системы терморегулирования</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>heat pipe</kwd><kwd>ordered porous structure</kwd><kwd>capillary pressure</kwd><kwd>hydraulic diameter</kwd><kwd>Reynolds number</kwd><kwd>wick</kwd><kwd>thermal control systems</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Басов А.А., Лексин М.А., Мишин Г.С., Прохоров Ю.М., Соболев В.В., Симагин А.Е. Исследование влияния микрогравитации на теплофизические и эксплуатационные характеристики тепловых труб по результатам космического эксперимента // Космическая техника и технологии. 2023. № 3(42). С. 5–14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Basov A.A., Lexin M.A., Mishin G.S., Prokhorov Yu.M., Sobolev V.V., Simagin A.E. Investigation of microgravity influence on thermophysical and operational characteristics of heat pipes based on space experiment results // Space Technology and Technologies (Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii). 2023. No. 3(42). Pp. 5–14. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gupta, R., Chen, C.-H., &amp; Anderson, W. G. (2023). 3D Printed Loop Heat Pipes for High-Performance Small Satellites. In Proceedings of the 37th Annual Small Satellite Conference (Paper SSC23-XIII-05). Logan, UT: Utah State University / Advanced Cooling Technologies, Inc.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gupta R., Chen C.-H., Anderson W.G. 3D Printed Loop Heat Pipes for High-Performance Small Satellites // Proceedings of the 37th Annual Small Satellite Conference (Paper SSC23-XIII-05). Logan, UT: Utah State University / Advanced Cooling Technologies, Inc., 2023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rathore SS, Mehta B, Kumar P, Asfer M. Flow Characterization in Triply-Periodic-Minimal-Surface (TPMS) based Porous Geometries. Applied Energy. 2022;2205:03591. doi:10.1016/j.apenergy.2022.03591.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rathore S.S., Mehta B., Kumar P., Asfer M. Flow Characterization in Triply-Periodic-Minimal-Surface (TPMS) based Porous Geometries // Applied Energy. 2022. Vol. 2205. Art. No. 03591. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2022.03591.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Брагин Д.М., Мустафин Р.М., Попов А.И., Зинина С.А., Еремин А.В. Исследование аэродинамических процессов в пористых материалах на основе трижды периодических минимальных поверхностей // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. – 2024. – Т. 26, № 5. – С. 66–78. – DOI: 10.30724/1998-9903-2024-26-5-66-78.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bragin D.M., Mustafin R.M., Popov A.I., Zinina S.A., Eremin A.V. Investigation of aerodynamic processes in porous materials based on triply periodic minimal surfaces // Power Engineering: Research, Equipment, Technology (Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Problemy Energetiki). 2024. Vol. 26, No. 5. Pp. 66–78. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2024-26-5-66-78.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов И.И., Петров П.П. Опыт разработки и применения тепловых труб для космических аппаратов: методические указания. М.: Издательство «Космическая техника», 2021. 84 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov I.I., Petrov P.P. Experience in development and application of heat pipes for spacecraft: methodological guidelines. Moscow: "Space Technology" Publishing House, 2021. 84 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гончаров К.А., Двирный В.В. Опыт разработки и применения тепловых труб для космических аппаратов в НПО им. С.А. Лавочкина // Вестник СибГАУ. 2020. № 4(32). С. 45–58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goncharov K.A., Dvirny V.V. Experience in development and application of heat pipes for spacecraft at NPO named after S.A. Lavochkin // Bulletin of SibGAU (Vestnik SibGAU). 2020. No. 4(32). Pp. 45–58. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Соловьев С.А., Соловьева О.В., Шакурова Р.З., Голубев Я.П. Обзор применения высокопористых ячеистых теплообменников // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. – 2024. – Т. 26, № 1. – С. 165–194. – DOI: 10.30724/1998-9903-2024-26-1-165-194.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Solovev S.A., Soloveva O.V., Shakurova R.Z., Golubev Ya.P. Overview of the application of open cell foam heat exchangers // Power Engineering: Research, Equipment, Technology (Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Problemy Energetiki). 2024. Vol. 26, No. 1. Pp. 165–194. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2024-26-1-165-194.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шергин С.С., Карачинов В.А. Применение теплорассеивающих полимерных композитов // Вестник НовГУ. 2021. № 4(125). С. 87–90.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchergin S.S., Karachinov V.A. Application of heat-dissipating polymer composites // Bulletin of NovSU (Vestnik NovGU). 2021. No. 4(125). Pp. 87–90. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент РФ 219432 U1. Теплообменный элемент с пространственной решетчатой упорядоченной градиентной структурой. 2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent RF 219432 U1. Heat exchange element with spatial lattice ordered gradient structure. 2023. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gu, Z., Liu, H., Yang, K., Wang, Q., Xu, H., &amp; Zhang, L. (2023). Enhancing heat transfer performance in 3D-printed integrated vapor chamber using composite structures. Applied Thermal Engineering, 234, 121292. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2023.121292.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gu Z., Liu H., Yang K., Wang Q., Xu H., Zhang L. Enhancing heat transfer performance in 3D-printed integrated vapor chamber using composite structures // Applied Thermal Engineering. 2023. Vol. 234. Art. No. 121292. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2023.121292.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Patent CN115795901A. Method for modeling capillary performance of multiporous suction core. 2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent CN115795901A. Method for modeling capillary performance of multiporous suction core. 2023. (In Chin.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Генбач А.А., Бондарцев Д.Ю. Теплообмен в капиллярно-пористых природных покрытиях // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. – 2025. – Т. 27, № 3. – С. 206–217. – DOI: 10.30724/1998-9903-2025-27-3-206-217.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Genbach A.A., Bondartsev D.Yu. Heat transfer in capillary-porous natural coatings // Power Engineering: Research, Equipment, Technology (Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Problemy Energetiki). 2025. Vol. 27, No. 3. Pp. 206–217. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2025-27-3-206-217.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Савченкова Н.М., Булаева В.С., Синьбухова М.С., Савченков А.М. Создание и практическое применение: 3D-моделирование и расчет пористой упорядоченной структуры // Новое в российской электроэнергетике. 2024. № 7. С. 31–37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savchenkova N.M., Bulaeva V.S., Sinbukhova M.S., Savchenkov A.M. Creation and practical application: 3D modeling and calculation of ordered porous structure // New in Russian Electric Power Industry (Novoe v rossiyskoy elektroenergetike). 2024. No. 7. Pp. 31–37. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Помысова А.Ю., Гильфанов К.Х. Функции, основные свойства и области работы тепловых труб // Вестник науки. 2024. № 12(81). Т. 1. С. 1259–1263.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pomyssova A.Yu., Gilfanov K.Kh. Functions, basic properties and areas of operation of heat pipes // Bulletin of Science (Vestnik nauki). 2024. No. 12(81). Vol. 1. Pp. 1259–1263. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bulaeva V.S., Sachenkova N.M., Savchenkov A.M. Creation and Practical Application: 3D Modeling and Calculation of Ordered Porous Structure // IEEE REEPE. 2025. DOI: 10.1109/REEPE63962.2025.10970830.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bulaeva V.S., Sachenkova N.M., Savchenkov A.M. Creation and Practical Application: 3D Modeling and Calculation of Ordered Porous Structure // IEEE REEPE. 2025. https://doi.org/10.1109/REEPE63962.2025.10970830.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сергеев И.С., Белов И.А., Быстрова А.Г., Петров Р.В. Лабораторная технология изготовления тепловых труб // Вестник НовГУ. 2020. № 2(118). С. 56–61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sergeev I.S., Belov I.A., Bystrova A.G., Petrov R.V. Laboratory technology for manufacturing heat pipes // Bulletin of NovSU (Vestnik NovGU). 2020. No. 2(118). Pp. 56–61. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Соловьева О.В., Соловьев С.А., Ваньков Ю.В., Ахметова И.Г., Шакурова Р.З., Талипова А.Р. Исследование влияния геометрии высокопористого ячеистого материала на значение энергетической эффективности // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. – 2022. – Т. 24, № 3. – С. 55–69. – DOI: 10.30724/1998-9903-2022-24-3-55-69.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Soloveva O.V., Solovev S.A., Vankov Yu.V., Akhmetova I.G., Shakurova R.Z., Talipova A.R. Determination of the effect of the open cell foam material geometry on the value of energy efficiency // Power Engineering: Research, Equipment, Technology (Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Problemy Energetiki). 2022. Vol. 24, No. 3. Pp. 55–69. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2022-24-3-55-69.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лукс А.Л., Матвеев А.Г. Анализ основных расчетных и экспериментальных теплофизических характеристик аммиачных тепловых труб повышенной тепловой проводимости из алюминиевых сплавов // Вестник СамГУ. Сер. Естественнонаучная. 2008. № 3(62). С. 331–357.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luks A.L., Matveev A.G. Analysis of main calculated and experimental thermophysical characteristics of advanced heat-transfer rate heat-pipes of aluminum alloy // Vestnik of Samara University. Natural Science Series. 2008. No. 3(62). Pp. 331–357. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chang, C., Han, Z., He, X., Wang, Z., &amp; Ji, Y. (2021). 3D printed aluminum flat heat pipes with micro grooves for efficient thermal management of high power LEDs. Scientific Reports, 11, 8255. https://doi.org/10.1038/s41598-021-87798-4.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chang, C., Han, Z., He, X., Wang, Z., &amp; Ji, Y. (2021). 3D printed aluminum flat heat pipes with micro grooves for efficient thermal management of high power LEDs. Scientific Reports, 11, 8255. https://doi.org/10.1038/s41598-021-87798-4.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
