probenerИзвестия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИPower engineering: research, equipment, technology1998-99032658-5456Kazan State Power Engineering University10.30724/1998-9903-2018-20-7-8-136-146probener-653Research ArticleФИЗИКАPHYSICSОБОБЩЕННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ СКОРОСТИ ТУРБУЛЕНТНЫХ И ЛАМИНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ТРУБАХTHE SUMMARIZED FORMULA FOR VELOCITY OF TURBULENT AND LAMINAR FLOWS IN PIPESМеламедЛ. Э.MelamedL. E.

Меламед Лев Эммануилович – канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник

Lev Emmanuilovich Melamed – Dr. Sci. (Techn.), chief scientist of closed joint-stock company “Intelligence”, 117246  Moscow

lev.melamed@yandex.ruФилипповГ. А.FilippovG. A.

Филиппов Геннадий Алексеевич – д-р техн. наук, академик РАН по ОММПУ

Gennady Alekseevich Filippov – Dr. Sci. (Techn.), professor, member of Russian Academy of Sciences, Department of power, mechanical engineering, mechanics and control processes, 119991  Moscow

Закрытое акционерное общество «Интеллект», г. МоскваРоссияClosed joint-stock company "Intelligence", MoscowRussian FederationОтделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук, г. МоскваРоссияDepartment of power, mechanical engineering, mechanics and control processes of Russian Academy of Sciences, MoscowRussian Federation201808092018207-8136146Copyright © Меламед Л.Э., Филиппов Г.А., 20182018Меламед Л.Э., Филиппов Г.А.Melamed L.E., Filippov G.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.energyret.ru/jour/article/view/653

На основе решения предложенного ранее уравнения движения (в концепции «вихревой засыпки») получена обобщенная формула для профиля скорости турбулентного и ламинарного течения в трубах. Формула имеет двучленный степенной вид. Полученное решение позволяет рассматривать скорость турбулентного ядра потока, или, точнее, осредненную по времени величину осевой компоненты этой скорости, как сумму трех слагаемых – несущего, параболического и степенного непараболического. Показано, что профиль турбулентной скорости основной части потока описывается именно параболическим слагаемым. Предложено преобразование уравнения движения, в решениях которого как ламинарный, так и турбулентные профили скоростей (в основной части потока) являются прямыми (или очень близкими к ним) линиями. Отмечены некоторые особенности турбулентного течения, сходственные с течениями в зернистом слое.

On the basis of the solution of the equation of the movement (in conception of «vortex backfill”) offered earlier, the generalized formula for a profile of speed of a turbulent and laminar current in pipes is received. The formula has binomial power shape. The received solution allows to consider speed of a turbulent kernel of a stream, or, more precisely, averaged on time value of axial component of this speed, as the sum of three items - carrying, parabolic and power but not parabolic. It is shown that the profile of turbulent speed of the basic part of a stream is described by the parabolic component. Transformation of the equation of movement in which solutions both laminar, and turbulent profiles of speeds (in the basic part of a stream) are direct lines (or very close to them) is offered. Some features of turbulent flow, similar to currents in a granular layer are noted.

турбулентностьтрубыуравнение движениявнутреннее сопротивлениепрофиль скоростейстепенная формулаturbulencepipesan equation of motioninterior resistancea profile of velocitiesthe power formulaРоссийский фонд фундаментальных исследований (РФФИ, проект № 18-08-00051а).Russian fund of basic researches (RFFI, the project №18-08-00051а)ReferencesZagarola M.V., Smits A.J. Mean-flow scaling of turbulent pipe flow // J. Fluid Mech. 1998. V. 373, pp. 33‒79.Zagarola M.V., Smits A.J. Mean-flow scaling of turbulent pipe flow // J. Fluid Mech. 1998. V. 373, pp. 33‒79.McKeon B.J., Li J., Jiang W, Morrison J.F., Smits A.J. Further observations on the mean velocity distribution in fully developed pipe flow // J. Fluid Mech. 2004. V. 501, pp. 135‒147.McKeon B.J., Li J., Jiang W, Morrison J.F., Smits A.J. Further observations on the mean velocity distribution in fully developed pipe flow // J. Fluid Mech. 2004. V. 501, pp. 135‒147.George W.K. Is there a universal log law for turbulent wall -bounded flows? // Phil. Trans. R. Soc. A. 2007. V. 365, pp. 789‒806.George W.K. Is there a universal log law for turbulent wall-bounded flows? // Phil. Trans. R. Soc. A. 2007. V. 365, pp. 789‒806.Баренблатт Г.И., Корин А.Дж., Простокишин В.М. Турбулентные течения при очень больших числах Рейнольдса: уроки новых исследований // Успехи физических наук. 2014. T. 184, № 3. C. 265‒272. https://ufn.ru/ru/articles/2014/3/e/.Barenblatt G.I., Korin A.Dzh., Prostokishin V.M. Turbulentnyye techeniya pri ochen’ bol’shikh chislakh Reynol’dsa: uroki novykh issledovaniy. // Uspekhi fizicheskikh nauk. 2014. T. 184. № 3. Pp. 265‒272. https://ufn.ru/ru/articles/2014/3/e/Вигдорович И.И. Описывает ли степенная формула турбулентный профиль скорости в трубе? // Успехи физических наук. 2015. Том 185 , № 2. C. 213‒216. https://ufn.ru/ru/articles/2015/2/.Vigdorovich I.I. Opisyvayet li stepennaya formula turbulentnyy profil’ skorosti v trube? // Uspekhi fizicheskikh nauk. 2015. Tom 185. № 2. Pp. 213‒216. https://ufn.ru/ru/articles/2015/2/Баренблатт Г.И., Корин А.Дж., Простокишин В.М. К проблеме турбулентных течений в трубах при очень больших числах Рейнольдса // Успехи физических наук. 2015. T. 185, № 2. C. 217‒220. https://ufn.ru/ru/articles/2015/2/.Barenblatt G.I., Korin A.Dzh., Prostokishin V.M. K probleme turbulentnykh techeniy v trubakh pri ochen’ bol’shikh chislakh Reynol’dsa // Uspekhi fizicheskikh nauk. 2015. T. 185. № 2. Pp. 217‒220. https://ufn.ru/ru/articles/2015/2/Заволженский М.В., Руткевич П.Б. Развитая турбулентность в трубах. М.: ИКИ РАН , 2007. № 2140. 38 с.Zavolzhenskiy M.V., Rutkevich P.B. Razvitaya turbulentnost’ v trubakh. M.: IKI RAN. 2007. № 2140. 38 p.Меламед Л.Э. Уравнение турбулентного движения в трубах // Письма в Журнал технической физики. 2015. T. 41, Вып. 24. C. 23‒28. http://journals.ioffe.ru/articles/viewpdf/42592.Melamed L.E. Uravneniye turbulentnogo dvizheniya v trubakh // Pis’ma v ZHurnal tekhnicheskoy fiziki. 2015. T. 41. Vyp. 24. Pp. 23‒28. http://journals.ioffe.ru/articles/viewpdf/42592Reichardt H. Vollstadige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen // Z. Angew. Math. Mech. 1951. Db. 31. No. 7. Pp. 208‒219.Reichardt H. Vollstadige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen // Z. Angew. Math. Mech. 1951. Db. 31. No. 7. Pp. 208‒219.Меламед Л.Э., Филиппов Г.А. Моделирование турбулентности как «вихревой засыпки» // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2017. T. 19. № 9‒10. C. 122‒132.Melamed L.E., Filippov G.A. Modelirovaniye turbulentnosti kak «vikhrevoy zasypki» // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Problemy energetiki. 2017. T. 19. № 9‒10. Pp . 122‒132.Меламед Л.Э. Метод локальных флуктуаций и моделирование неоднородных сред // Письма в Журнал технической физики. 2016. T. 42, Вып. 19. C. 31‒37. http://journals.ioffe.ru/articles/viewpdf/43761Melamed L.E. Metod lokal’nykh fluktuatsiy i modelirovaniye neodnorodnykh sred // Pis’ma v ZHurnal tekhnicheskoy fiziki. 2016. T. 42. Vyp. 19. C. 31‒37. http://journals.ioffe.ru/articles/viewpdf/43761Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск, 2005. 358 с.Gol’dshtik M.A. Protsessy perenosa v zernistom sloye. Novosibirsk. 2005. 358 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.