probenerИзвестия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИPower engineering: research, equipment, technology1998-99032658-5456Kazan State Power Engineering University10.30724/1998-9903-2018-20-11-12-93-98probener-808Research ArticleЭНЕРГЕТИКАPOWER ENGINEERINGПРОЦЕСС ПЕРЕНОСА ТЕПЛА В ДВУХСЛОЙНОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ТЕЛЕTHE PROCESS OF HEAT TRANSFER IN TWO-LAYERED CYLINDRICAL BODYВидинЮ. В.VidinU. V.zlobinsfu@mail.ruКазаковР. В.KazakovR. V.roman.kazakov@list.ruЗлобинВ. С.ZlobinV. S.zlobinsfu@mail.ruСибирский федеральный университет, г. КрасноярскРоссияPolytechnic Institute of the Siberian Federal University, KrasnoyarskRussian FederationМОД «Народный контроль в ЖКХ», г. КрасноярскРоссияPeople's control in housing and communal services, KrasnoyarskRussian Federation2018270220192011-129398Copyright © Видин Ю.В., Казаков Р.В., Злобин В.С., 20192019Видин Ю.В., Казаков Р.В., Злобин В.С.Vidin U.V., Kazakov R.V., Zlobin V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.energyret.ru/jour/article/view/808

Определение тепловых режимов составных цилиндрических тел аналитическими методами приводит к появлению сложных характеристических уравнений, решением которых является определение собственных чисел. В статье рассмотрен сравнительно простой приближенный аналитический метод определения собственных чисел характеристических уравнений для двухслойного цилиндрического тела при граничных условиях третьего рода. Данный метод также может быть легко использован в более сложных постановках задач теплопроводности.

Determination of thermal regimes of composite cylindrical bodies by analytical methods leads to the appearance of complex characteristic equations, the solution of which is the determination of eigenvalues. The article considers a relatively simple approximate analytical method for determining the eigenvalues of characteristic equations for a two-layer cylindrical body under boundary conditions of the third kind. This method can also be easily used in more complex formulations of heat conduction problems.

характеристическое уравнениесобственные числанестационарное температурное поленеоднородное цилиндрическое тело.characteristic equationeigenvaluesnon-stationary temperature fieldnon-uniform cylindrical bodyReferencesЛыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.Lykov, A.V. the Theory of thermal conductivity. M.: Higher school, 1967. 600 p.Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Издательство «Наука», 1964. 487 с.Carslaw,, Eger D. thermal Conductivity of solids. M.: Publishing house "Nauka", 1964. 487 p.Видин Ю.В., Казаков Р.В. Определение собственных значений высокого порядка в задаче теплопроводности цилиндрического тела // Известия Российской академии наук: Энергетика. 2017. №4. С. 143–150.Vidin Y.V., Kazakov R.V. determination of eigenvalues of high order in the problem of thermal conductivity of a cylindrical body // «Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering» Journal. 2017. № 4. P. 143–150.Видин Ю.В., Злобин В.С., Иванов Д.И. Нестационарный теплоперенос в неоднородных конструкциях криволинейной конфигурации. Красноярск : СФУ, 2016. 167 с.Vidin Y.V., Zlobin V.S., Ivanov D.I. Unsteady heat transfer in inhomogeneous structures of curvilinear configuration. Krasnoyarsk : SFU, 2016. 167 p.Видин Ю.В., Иванов В.В., Казаков Р.В. Инженерные методы расчета задач теплообмена. Красноярск : СФУ, 2014. 157 с.Vidin V.V., Ivanov V.V., Kazakov R.V. Engineering methods of calculation of heat transfer problems. Krasnoyarsk : SFU, 2014. 157 p.Tittle C.W., Robinson L.V. The analytical solution of conduction problems in composite media. The American society of mechanical engineers. 1965. P.1–4.Tittle C.W., Robinson L.V. The analytical solution of conduction problems in composite media. The American society of mechanical engineers. 1965. P. 1–4.Fritz Kramer. Berechnung endimensionaler, nich-stationarer Warmestromungen durch mehrsichtige Wande mittels Differenzenverfaren. Forsch. Ingenieurwes, 1966. 32, № 6. P. 165–174.Fritz Kramer. Berechnung endimensionaler, nich-stationarer Warmestromungen durch mehrsichtige Wande mittels Differenzenverfaren. Forsch. Ingenieurwes. 1966. 32, № 6. P. 165–174.Сегал Б.И., Семендяев К.А. Пятизначные математические таблицы. М.: Государственное издание физико-математической литературы, 1962. 450 с.Segal B.I., Semendyaev K.A. Five-figure mathematical tables. M.: The state publishing of physical and mathematical literature, 1962. 450 p.Стефанюк Е.В., Еремин А.В., Кузнецова А.Э., Абишева Л.С. Аналитические решения задач теплопроводности с переменными во времени коэффициентами теплоотдачи // Шестая российская национальная конференция по теплообмену 27–31 октября 2014 г. М.: Издательский дом МЭИ, 2014. С. 225–226.Stefanyuk, E.V., Eremin, A.V., Kuznetsova, A.E., Abisheva, L.S. Analytical solutions of heat conductivity problems with variable heat transfer coefficients in time // The sixth Russian national conference on heat transfer from 27 to 31 October 2014. M.: MPEI Publishing house, 2014. P. 225–226.Кудинов В.А., Кудинов И.В., Скворцова М.П. Обобщенные функции и дополнительные граничные условия в задачах теплопроводности для многослойных тел // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Том 55, №4. С. 669–680.Kudinov V., Kudinov I. V., Skvortsova M. P. Generalized functions and additional boundary conditions in heat conduction problems for multilayer bodies // Journal of computational mathematics and mathematical physics, 2015. Volume 55, №4. P. 669–680.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.