Экспериментально-аналитическая идентификация математической модели электромеханического преобразователя постоянного тока с применением метода наименьших квадратов

Задача оценки и анализа переходных режимов электромеханических преобразователей с получением их математических моделей, с высокой точностью соответствующих объектам исследования, является актуальной на этапах проектирования и эксплуатации. Программные продукты LabView, MatLab Simulink и другие открывают широкие возможности для решения поставленной задачи и позволяют получить достоверные результаты. В работе проведена экспериментально-аналитическая оценка переходных режимов двигателя постоянного тока на базе установки для исследования электрических машин. На основании полученных результатов проведены аппроксимация графиков переходных процессов с применением метода наименьших квадратов и подбор аппроксимирующего полинома соответствующего порядка с наибольшим приближением к динамическим свойствам исследуемого объекта. Произведена оценка динамической точности процесса аппроксимации. Для оценки погрешности применен критерий минимума интеграла от квадрата невязки. Проведенные эксперимент, моделирование переходных процессов и анализ полученных графиков показывают, что полученная математическая модель с большой степенью точности соответствует данным эксперимента. Данное обстоятельство позволяет использовать предложенный метод для контроля вариаций параметров исследуемого объекта и их экспериментальноаналитической оценки на этапах проектирования и контроля функционирования электромеханических преобразователей в процессе эксплуатации.

электромеханический преобразователь постоянного тока, аппроксимация, метод наименьших квадратов, экспериментальная установка, невязка, идентификация

1. Коугия В.А. Избранные труды. Исследования по теории математической обработки результатов измерений: монография. СПб.: ПГУПС, 2012. 447 с.

2. Седова И.Ю., Юдина О.И. Исследование параметров математической модели для расчета добавочных потерь в двигателе постоянного тока при импульсном питании. Ставрополь: СевероКавказский государственный технологический университет. 2007.

3. Abell J. MATLAB and SIMULINK. Modeling Dynamic Systems. Create Space Independent Publishing Platform, Seattle, 2016.

4. Колеснев А.С., Котин А.И., Матвеева Т.А., Зотова С.А. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов // Современные наукоемкие технологии. 2014. №5-2. С. 193.

5. Zeyuan Allen-Zhu, Yuanzhi Li, Aarti Singh, and Yining Wang. Near-optimal design of experiments via regret minimization. In Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning. Proceedings of Machine Learning Research . Sydney, Australia, August 2017. pp. 126–135

6. Oluic, M., Ghandhari, M., and Berggren, B. Methodology for rotor angle transient stability assessment in parameter space. IEEE Trans. Power Syst. 2016.V. 32. N. 2. pp. 1202–1211.

7. Кашаев Р.С., Свинин А.Ю., Козелков О.В. Минимизация ошибок эксперимента в методе ПМР и возможности получения спектра времен релаксации // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018. Т.20. №11-12. С.152-160.

8. Петров Т.И., Сафин А.Р., Ившин И.В., Цветков А.Н., Корнилов В.Ю. Модель системы управления станком-качалкой на основе синхронных двигателей с бездатчиковым методом // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018.Т.20. №7-8. С.107-116.

9. Малѐв Н.А., Погодицкий О.В. Исследование и синтез модального регулятора двухмассовой электромеханической системы механизма подъѐма крана // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2018. Т 20. №7-8. С.99-106.

10. Малѐв Н .А., Погодицкий О .В. Статистический анализ динамических характеристик асинхронного электромеханического преобразователя с изменяющимися параметрами // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2019.Т.21.№ 1-2. C.120–130.

11. Meurice, L. Nagy, C. Cleve, A. Static analysis of dynamic database usage in Java systems. In: Nurcan, S. Soffer, P. Bajes, M. Eder, J. (eds.) CAiSE 2016. LNCS2016.V. 9694, pp. 491–506. Springer, Cham.

12. Кислицын А.Л. Вопросы теории и проектирования электрических машин. Параметры и характеристики электрических машин в статических и динамических режимах // Сборник научных трудов. Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет, 2017. 304 с.

13. Шмарин Я.А., Кодкин В.Л. Экспериментальное исследование синхронного двигателя с постоянными магнитами // ВЕСТНИК Российского национального комитета СИГРЭ. Выпуск № 7. Материалы Молодежной секции РНК СИГРЭ: сборник конкурсных докладов «Энергия-2015» по электроэнергетической и электротехнической тематикам по направлениям исследований СИГРЭ. Иваново: Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина, 2015. 118 с.

14. Крупович В.И., Барыбин Ю.Г. Самовер М.Л. Проектирование электроснабжения. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1980. 456 с.

15. Кацман М.М. Электрические машины. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 480 с.

16. Ehsani B. Data Acquisition using LabVIEW. Packt Publishing, 2016. P. 166.

17. Бадыштова К.Д., Грабовый К.Д., Щербань И.В. Комплект виртуальных приборов National Instruments для схемотехнического моделирования аналоговых динамических объектов // Международный научный журнал «Символ науки» 2016;6:43–46.

18. Yang Y. LabVIEW Graphical Programming Cookbook. Packt Publishing, 2014. P. 252

19. Малѐв Н.А., Погодицкий О.В., Любарчук Ф.Н. Анализ вариаций параметров асинхронного электромеханического преобразователя по линейному интегральному критерию с применением эталонной модели // Вестник КГЭУ. 2019. №1. C. 60–67.

20. M.A. Khanesar, Y. Oniz, O. Kaynak et al., "Direct model reference adaptive fuzzy control of networked SISO nonlinear systems"// IEEE/ASME Trans. Mechatronics. V.21. №1. pp. 205-213, 2016.

21. Kim, S., Overbye, T. J. Mixed transient stability analysis using AC and DC models // IEEE Trans. Power Syst. 2016.V. 31. N. 2. pp. 942–948.

22. G. De La Torre, T. Yucelen, E.N. Johnson. A new model reference control architecture: stability performance and robustness, Int. J. Robust Nonlinear Control. 2016.V.26.№ 11. pp. 2355–2377.

23. B. Rashidi, M. Esmaeilpour, M.R. Homaeinezhad. Precise angular speed control of permanent magnet DC motors in presence of high modeling uncertainties via sliding mode observer-based model reference adaptive algorithm // IEEE/ASME Trans. Mechatronics. 2015.V. l. N. 28. pp. 79–95.

24. H.H. Pan, W.C. Sun, H.J. Gao, "Disturbance observer-based adaptive tracking control with actuator saturation and its application" // IEEE Trans. Autom. Sci. Eng. 2016. V. 13.N 2. pp. 868–875.