Особенности применения теории чувствительности для анализа влияния параметрических возмущений на динамические свойства электромеханических преобразователей

На этапе проектирования и испытаний электромеханических преобразователей актуальным является анализ влияния параметрических возмущений на динамические свойства объекта с применением теории чувствительности, которая позволяет оценить качество работы машин в зависимости от условий эксплуатации. На основании системы дифференциальных уравнений электромеханического преобразователя постоянного тока получены уравнения чувствительности соответствующих координат по трем параметрам. Сформирована векторная структурная схема модели чувствительности, а также Simulink-модель, с помощью которой проведено моделирование и получены графики функций чувствительности, определяющие дополнительное движение объекта исследования при изменении параметров в заданных пределах. Показано, что наибольшие установившиеся значения функций чувствительности соответствуют изменениям момента инерции и влияние момента инерции на координаты объекта исследования является наиболее значительным. При этом наиболее чувствительной к вариациям параметров координатой является скорость вращения электромеханического преобразователя. Также решена задача статистического анализа погрешностей выходных координат электромеханического преобразователя в предположении нормального распределения параметрических возмущений. Проведено моделирование с вычислением дисперсий и относительных оценок влияния варьируемых параметров и получены графики, позволяющие оценить степень влияния параметрических возмущений.

1. Кислицын А.Л. Вопросы теории и проектирования электрических машин. Параметры и характеристики электрических машин в статических и динамических режимах. Сборник научных трудов. Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск: УлГТУ, 2017. 304 с.

2. Юсупов Р.М., Костельцев В.И. Возмущения структуры и функции чувствительности математических моделей при их алгоритмизации. Тезисы докладов. Т. 1 (5 СПб конференция «Региональная информатика – 96»). Санкт-Петербург. 1996.

3. Юсупов Р.М., Громыко П.С., Панченко А.Е. Исследование эффективности сложных систем методами теории чувствительности и корреляционного анализа. Вопросы кибернетики. Теория чувствительности и ее применение: Сборник научных трудов, АН СССР, М., 1981.

4. Zorzi M. Multivariate Spectral Estimation based on the concept of Optimal Prediction, IEEE Trans. Automat. Control. 2015. №60. pp. 1647-1652.

5. Levy B.C. and Nikoukhah R. Robust state-space filtering under incremental model perturbations subject to a relative entropy tolerance, IEEE Trans. Automat. Control. 2013. №58. pp. 682-695.

6. Иванов А.Н., Кузнецов П.М. Идентификация динамических систем на основе нелинейного матричного преобразования Ли // Вестник Уфимского гос. авиационного технического университета. 2014. Т. 18. № 2 (63). С. 237-242.

7. Гарькина И.А., Данилов А.М., Тюкалов Д.Е. Сложные системы: идентификация динамических характеристик, возмущений и помех // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. Ч. 1. С. 88.

8. Малёв Н.А., Мухаметшин А.И., Погодицкий О.В., и др. Экспериментально-аналитическая идентификация математической модели электромеханического преобразователя постоянного тока с применением метода наименьших квадратов. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2019. Т.21. №4. С.113-122.

9. Малёв Н.А., Погодицкий О.В. Статистический анализ динамических характеристик асинхронного электромеханического преобразователя с изменяющимися параметрами. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2019. Т.21. №1-2. С.120-130.

10. Малёв Н.А., Погодицкий О.В., Любарчук Ф.Н. Анализ вариаций параметров асинхронного электромеханического преобразователя по линейному интегральному критерию с применением эталонной модели // Вестник КГЭУ. 2019. №1. C. 60-67.

11. Фуртат И.Б. Динамическая компенсация возмущений в условии насыщения сигнала управления // Управление большими системами. 2017. № 65. С. 24-40.

12. Furtat I., Fradkov A., Tsykunov A. Robust synchronization of linear dynamical systems with compensation of disturbances // Int. J. Robust and Nonlinear Control. 2014. V.24, N. 17. pp. 2774-2784.

13. Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., и др. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // Автоматика и телемеханика. 2015. № 6. С. 18-41.

14. Кузнецов Б.И., Никитина Т.Б., Коломиец В.В., и др. Исследование влияния нелинейностей и вариации параметров объекта управления на динамические характеристики электромеханических следящих систем // Вicник НТУ «ХПI». 2015. №12(1121). С. 68-71.

15. Ивашин В.В., Пенчев В.П. Особенности динамики работы и энергетических диаграмм импульсного электромагнитного привода при параллельном и последовательном соединении обмоток возбуждения // Электротехника. 2013. №6. С. 42-46.

16. Pabitra Kumar Behera., Manoj Kumar Behera., Amit Kumar Sahoo. Speed Control of Induction Motor using Scalar Control Technique // International Journal of Computer Applications. Proceedings on International Conference on Emergent Trends in Computing and Communication ETCC. 2014. №1. pp. 37-39.

17. Rojas-Moreno A. Parameter extraction of an induction motor with gearbox for dynamic simulation // 2016 IEEE ANDESCON. 2016. pp. 1-4.

18. Pradeep Kumar, Mandeep Kumar, Surender Dahiya. Sensor Less Speed Control of PMSM using SVPWM Technique Based on MRAS Method for Various Speed and Load Variations // Proceedings of the World Congress on Engineering. 2015 pp. 198-204.