Выбор аналитического метода расчета индуктивности рассеяния при оптимизации конструкции высоковольтного испытательного трансформатора

АКТУАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕЙ проектирования трансформатора является оптимизация его конструкции, поскольку она позволяет создать конкурентоспособный трансформатор. Одной из целевых функций в алгоритмах оптимизации высоковольтных испытательных трансформаторов является отношение индуктивного сопротивления рассеяния трансформатора, приведенного к вторичной стороне, к емкостному сопротивлению нагрузки. Так как целевые функции в процедуре оптимизации надо находить многократно, для расчета индуктивности рассеяния целесообразно использовать приближенные аналитические методы расчета. ЦЕЛЬЮ статьи является анализ погрешности традиционного аналитического метода расчета индуктивности рассеяния трансформатора, разработанного для силовых трансформаторов с прямоугольным осевым сечением обмоток, и разработка уточненного аналитического метода, в котором учтена основная конструктивная особенность высоковольтных испытательных трансформаторов – трапецеидальная форма сечения вторичной обмотки. В уточненном методе учтено изменение количества витков в радиальном направлении при сохранении основных допущений традиционного метода. МЕТОДЫ. Исследование погрешности проводится путем сравнения результатов расчета с использованием указанных методов с результатами численного расчета, которые приняты за точные. РЕЗУЛЬТАТЫ. Показано, что погрешность расчета с использованием предложенного в статье метода существенно уменьшена по сравнению с погрешностью метода, разработанного для силовых трансформаторов с прямоугольным сечением обмоток. Определены диапазоны изменения относительных геометрических параметров базового трансформатора, в которых погрешность этого метода расчета не превышает 10 %. В качестве базового трансформатора выбран трансформатор ТГИ 50/100, номинальная мощность которого составляет 5 кВА. Разработанный в статье аналитический метод рекомендуется для использования в алгоритмах оптимизации высоковольтных испытательных трансформаторов.

1. K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal and T. Meyarivan, "A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II," in IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol. 6, no. 2, pp. 182-197, April 2002, doi: 10.1109/4235.996017

2. Г.Н. Петров. Электрические машины. Часть первая. Введение. Трансформаторы. М: Энергия. 1974, 240 с.

3. Бутырин П.А., Алпатов М.Е. Аналитическая теория трансформаторов М: Национальный исследовательский университет МЭИ. 2019. C. 112

4. Ouyang, W. G. Hurley and M. A. E. Andersen, "Improved Analysis and Modeling of Leakage Inductance for Planar Transformers," in IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 7, no. 4, pp. 2225-2231, Dec. 2019, doi: 10.1109/JESTPE.2018.2871968.

5. L. M. R. Oliveira and A. J. M. Cardoso, "Leakage Inductances Calculation for Power Transformers Interturn Fault Studies," in IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 30, no. 3, pp. 1213-1220, June 2015, doi: 10.1109/TPWRD.2014.2371877.

6. Dawood K., Isik F., Kömürgöz Kırış G. Comparison of Analytical Method and Different Finite Element Models for the Calculation of Leakage Inductance in Zigzag Transformers, ELEKTRONIKA IR ELEKTROTECHNIKA, cilt.28, sa.1, pp.16-22, 2022.

7. A. Sharma and J. W. Kimball, " Evaluation of Transformer Leakage Inductance Using Magnetic Image Method,” in IEEE Transactions on Magnetics, vol. 57, no. 11, pp. 1-12, Nov. 2021, Art no. 8401912, doi: 10.1109/TMAG.2021.3111479.

8. M. Lambert, F. Sirois, M. Martinez-Duro and J. Mahseredjian, "Analytical Calculation of Leakage Inductance for Low-Frequency Transformer Modeling," in IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 28, no. 1, pp. 507-515, Jan. 2013, doi: 10.1109/TPWRD.2012.2225451.

9. Hernandez, F. de Leon and P. Gomez, "Design Formulas for the Leakage Inductance of Toroidal Distribution Transformers," in IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 26, no. 4, pp. 2197-2204, Oct. 2011, doi: 10.1109/TPWRD.2011.2157536.

10. M. Lambert, F. Sirois, M. Martinez-Duro and J. Mahseredjian, "Analytical Calculation of Leakage Inductance for Low-Frequency Transformer Modeling," in IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 28, no. 1, pp. 507-515, Jan. 2013, doi: 10.1109/TPWRD.2012.2225451.

11. R. Torchio, "A Volume PEEC Formulation Based on the Cell Method for Electromagnetic Problems From Low to High Frequency," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 67, no. 12, pp. 7452-7465, Dec. 2019, doi: 10.1109/TAP.2019.2927789

12. Жуйков А.В., Кубаткин М.А., Ларин В.С., Матвеев Д.А., Никулов И.И., Хренов С.И. К определению индуктивностей рассеяния обмоток трансформаторов // Электротехника. 2019. №8. c. 46- 53.

13. M. D’Antonio, S. Chakraborty and A. Khaligh, "Planar Transformer With Asymmetric Integrated Leakage Inductance Using Horizontal Air Gap," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 36, no. 12, pp. 14014-14028, Dec. 2021, doi: 10.1109/TPEL.2021.3089606.

14. Бутырин, Павел А., Семен Д. Дубицкий, и Николай В. Коровкин. "Численное моделирование электромагнитных полей: мультифизические задачи, инструментарий и обучение." Электричество 6 (2019): с.51-58.

15. COMSOL Multiphysics User’s Guide, p.563. 16. E. D. Paramonov, I. Sakhno Liudmila, I. Sakhno Olga and E. Y. Kochetkova, "Analysis of Methods for Calculating Leakage Inductance of a High-Voltage Test Transformer," 2024 Conference of Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElCon), Saint Petersburg, Russian Federation, 2024, pp. 680-684, doi: 10.1109/ElCon61730.2024.10468519.