Температурное поле в цилиндрическом пористом слое при «бесконечном» нагреве с оттоком теплоты

АКТУАЛЬНОСТЬ. В данной статье предлагается математическая модель для расчета температурного поля в кольцевом пористом слое внутрискважинного реактора при непрерывном разогреве призабойной зоны, содержащей высоковязкую нефть (ВВН) и природный битум (ПБ). Процесс нагрева считается бесконечным.

ЦЕЛЬ. Для решения данной задачи необходимо использовать предложенную математическую модель. Получить профиль температуры в пористом слое при постоянном нагреве с оттоком теплоты.

МЕТОДЫ. Уравнения математической модели построены на основе законов сохранения энергии и массы, для их исследования и оценки применяются аналитические методы теории дифференциальных уравнений, методы теории подобия и размерностей, а также численные методы решения краевых задач.

РЕЗУЛЬТАТЫ. В ходе исследования были обнаружены зависимости расстояния, на котором достигается заданная температура в реакторе, прямо пропорционально массовому расходу, линейной плотности теплового потока и теплоемкости смеси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Математическая модель показывает, как изменяется температура в кольцевом пористом слое внутри реактора при бесконечном нагреве и оттоке тепла.

1. Крянев Д., Жданов С. Методы увеличения нефтеотдачи: опыт и перспективы применения //Нефтегазовая вертикаль. 2011. Т. 5.

2. Кубрак А.В. Водорезов Д.Д. Тепловые методы добычи высоковязкой нефти // Материалы Международной (заочной) научно-практической конференции «Актуальные вопросы современных научных исследований»; 2022 г., Нефтекамск, Республика Башкортостан, Российская Федерация.

3. Рахматуллин И.Р. Распределение гидродинамических и тепловых полей в пористой среде при закачивании перегретого и влажного пара // Интервал. Передовые нефтегазовые технологии. 2008. № 1 (120). С. 52-56.

4. Мингазов А.Н., Миннуллин А.Г., Хисамутдинов Н.И., Шарифгалеев А.Р. Перспективы развития технологий разработки трудноизвлекаемых запасов нефти // Нефтепромысловое дело. 2023. № 5 (653). С. 38-43.

5. Косарева Е.А., Великанова Ю.В. Тепловая обработка призабойной зоны скважины // Ашировские чтения. 2021. Т. 1. № 1 (13). С. 216-222.

6. Филиппов А. И. и др. Анализ температурного поля цилиндрического потока на основе «в среднем точного» решения //Прикладная механика и техническая физика. 2010. Т. 51. №. 3. С. 84-93.

7. Ахметова О. В. Нестационарное температурное поле в слоисто-неоднородной ортотропной пористой среде // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2016. Т. 2. № 3. С. 10-23.

8. Мирнов С. В. и др. Экспериментальное определение потерь давления и температурных полей на рабочем участке с шаровой засыпкой // Современные проблемы теплофизики и энергетики. 2020. С. 189-191.

9. Поляков А. Ф. и др. Теплоотдача в оболочках из пористых сетчатых материалов // Теплоэнергетика. 2009. №. 3. С. 46-52.

10. Бровка Г. П., Сычевский В. А. Расчет температурных полей и теплопроводности в структурированных системах //Инженерно-физический журнал. 1999. Т. 72. №. 4. С. 607-613.

11. Kim M. C. et al. Onset of buoyancy-driven convection in a liquid-saturated cylindrical porous layer supported by a gas layer //Physics of Fluids. 2008. Т. 20. №. 5.

12. Ayoubi Ayoubloo K. et al. Pseudoplastic natural convection flow and heat transfer in a cylindrical vertical cavity partially filled with a porous layer //International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow. 2020. Т. 30. №. 3. С. 1096-1114.

13. Lakshmi K. M., Laroze D., Siddheshwar P. G. Natural convection of a binary liquid in cylindrical porous annuli/rectangular porous enclosures with cross-diffusion effects under local thermal non-equilibrium state //International Journal of Heat and Mass Transfer. 2022. Т. 184. С. 122-294.

14. Barletta A., Celli M., Rees D. A. S. Buoyant flow and instability in a vertical cylindrical porous slab with permeable boundaries //International Journal of Heat and Mass Transfer. 2020. Т. 157. С. 119-956.

15. Blet N., Maillet D. Analytical steady-state model based on Fourier integral transforms for cylindrical heat pipes under axisymetric conditions //International Journal of Heat and Mass Transfer. 2022. Т. 183. С. 122-117.

16. Keshavarzian B., Sayehvand H. O. Validation of the local thermal equilibrium assumption for free convection boundary layer flow over a horizontal cylinder embedded in an infinite saturated porous medium //Results in Physics. 2023. Т. 44. С. 106-112.

17. Alomar O. R. et al. A thermal nonequilibrium model to natural convection inside non Darcy porous layer surrounded by horizontal heated plates with periodic boundary temperatures //Heat Transfer. 2021. Т. 50. №. 6. С. 6068-6098.

18. Rashidi S. et al. Fluid flow and forced convection heat transfer around a solid cylinder wrapped with a porous ring //International Journal of Heat and Mass Transfer. 2013. Т. 63. С. 91-100.

19. Якимов Н.Д., Шагеев А.Ф., Дмитриев А.В., Бадретдинова Г.Р. Особенности расчета температурного поля в кольцевом пористом слое при бесконечном нагреве //Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2023. Т. 25, № 6. С. 54-66. DOI 10.30724/1998-9903-2023-25-6-54-66.