Исследование динамических процессов нелинейных резистивных электрических цепей методом Лагранжа

ЦЕЛЬЮ данной работы является изучение динамических процессов в нелинейных резистивных электрических цепях с использованием метода Лагранжа, выявление особенностей их математического описания и анализа переходных процессов, а также совершенствование схем бесконтактных коммутационных устройств. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье приводится результат исследования динамического процесса в нелинейной резистивной электрической цепи с использованием метода Лагранжа и разработана её математическая модель. Кроме того, на основе разработанной математической модели проведён анализ изменения напряжения на ёмкости во времени при различных параметрах. Результаты исследования свидетельствуют о том, что определением точного значения напряжения на ёмкости можно эффективно управлять как управляющим напряжением тиристора, так и процессом "заряда-разряда" конденсатора. Таким образом, установлено, что при достижении конденсатором точки насыщения обеспечивается задание выдержки времени для бесконтактных коммутационных устройств. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В рамках данного исследования был выполнен теоретический анализ и численные расчёты динамических процессов в нелинейной резистивной электрической цепи. Применение метода Лагранжа позволило получить решение дифференциального уравнения электрической цепи, и данное исследование в определённой степени способствует изучению динамических процессов в нелинейных резистивных цепях.

1. Государственный стандарт Узбекистана O’zDSt 1044:2003. Методы измерений и анализа показателей качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения (протокол №05-19 от 18 июля 2003 г. – С.27).

2. Абдураимов Э.Х., Авлакулов Х.П. и др. Анализ динамических процессов в нелинейной электрической цепи // Научный журнал «ВЕСТНИК ТашГТУ». – Ташкент. 2010; №1-2: – С.72-75.

3. Межгосударственный стандарт ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения (протокол № 55-П от 25 марта 2014 г. – С.15).

4. Каримов Р.Ч. Исследование нелинейная динамическая цепи с диодные элементов в системе электроснабжения // Сборник материалов IV-международной научной конференции "Современные тенденции технический наук". – Казань. 2015; – С.33-35.

5. Расулов А.Н., Абдураимов Э.Х., и др. Использование транзисторных резистивных цепей в системе электроснабжения // Научный журнал «ВЕСТНИК ТашГТУ». – Ташкент. 2015; №3(92): – С.108-113.

6. Каримов Р.Ч. Исследование нелинейная динамическая цепи с тиристорные элементов в системе электроснабжения // Сборник материалов IV-международной научной конференции "Современные тенденции технический наук". – Казань. 2015; – С.30-33.

7. Савина Н.В., Бодруг Н.С. Проблемы нормирования качества электроэнергии при переходе на интеллектуальные электроэнергетические системы // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2016; №5-6: – С.19-26. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2016-0-5-6-19-26

8. Лукина Г.В., Бондаренко С.И., Самаркина Е.В. Экспериментальное исследование показателей качества электрической энергии на физической модели сети 0.38 кВ с симметрирующим устройством // «Вестник ИрГСХА». 2016; №72: – С.138-146.

9. Martinenas S., Knezović K., Marinelli M. Management of power quality issues in low voltage networks using electric vehicles: Experimental validation // IEEE Transactions on Power Delivery. 2016; Vol.32; №2: p.971-979.

10. Khosiljonovich K.I. Electric power quality analysis 6-10/0.4 kV distribution networks // Energy and Power Engineering. 2016; Vol.8; №6: p.263-269.

11. Каримов И.Ч., и др. Управляемые коммутирующие цепи на базе нелинейных резистивных элементов // Сборнике материалов IV-международной научно-практической конференции «Наука и современное общество: взаимодействие и развитие». Уфа (Россия). 2017; Том 2: – С.59-62.

12. Бобожанов М.К., Каримов Р.Ч. Исследование оптоэлектронных резистивных цепей в системе электроснабжения // Научный журнал «ВЕСТНИК ТашГТУ». – Ташкент. 2017; №4(101): – С.53-57.

13. Клевцов А. Бесконтактные коммутационные устройства в системах автоматизации и электропривода // В записную книжку инженера. – М.: 2017; №4: – С.100-103.

14. Фетисов Л.В., Роженцова Н.В., Булатов О.А. Повышение качества электрической энергии в сетях низкого напряжения // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2018; №20(11-12): – С.99-106. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2018-20-11-12-99-106

15. Асабин А.А., и др. Способы плавного регулирования величины выходного напряжения тиристорного регулятора вольтодобавки // Энергетические системы и комплексы. Труды НГТУ им. Р.Е.Алексеева. – М.: 2018; №4(123): – С.69-75.

16. Расулов А.Н., и др. Программа определения процессов в нелинейной динамической электрической цепи // Агентство по интеллектуальной собственности при Министерстве Юстиции Республики Узбекистан. Свидетельство №DGU 05406 о официальной регистрации программы для электронно-вычислительных машин. 13.06.2018.

17. Расулов А.Н., Рузиназаров М.Р., и др. Программа расчёта динамических процессов в нелинейных электрических цепях методом вариации постоянной // Агентство по интеллектуальной собственности при Министерстве Юстиции Республики Узбекистан. Свидетельство №DGU 06134 о официальной регистрации программы для электронно-вычислительных машин. 05.02.2019.

18. Рахимов О.С., Мирзоев Д.Н. Определение потерь электроэнергии моделированием низковольтных сельских электрических сетей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020; №4: – С.440-449.

19. Усманов Э.Г., Хусанов Б.М. Устройство для автоматического изменения коэффициента трансформации у трансформаторов 6-10/0,4 кВ // Проблемы энерго и ресурсосбережения. – Ташкент. 2021; Специальный выпуск: – С.115-118.

20. Рахимов О.С., Мирзоев Д.Н., Грачева Е.И. Экспериментальное исследование показателей качества и потерь электроэнергии в низковольтных сельских электрических сетях // Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2021; №23(3): – С.209-222. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2021-23-3-209-222

21. Кротенок В.В., Бохан А.Н. Экспериментальное исследование динамических характеристик нелинейных ограничителей перенапряжений // ВЕСТНИК ГГТУ им. П.О.Сухого. 2023; №2: – С.67-78.

22. Экспериментальное исследование бесконтактных коммутационных устройств, управляемых на основе нелинейных резистивных элементов / Э. Г. Усманов, М. К. Бобожанов, Р. Ч. Каримов [и др.] // Электричество. – 2025. – № 11. – С. 57-66. – DOI 10.24160/0013-5380-2025-11-57-66.