Preview

Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Стохастическая постановка задачи Стефана в гиперболическом представлении

https://doi.org/10.30724/1998-9903-2019-21-3-4-132-143

Полный текст:

Аннотация

Предложено стохастическое описание задачи Стефана на основе детерминированной модели в гиперболическом описании. Это описание основано на обобщенном уравнении Фоккера-Планка Колмогорова. Основное положение таково: детерминированные уравнения и их решения – есть средние значения стохастической модели  задачи  Стефана.  Рассмотрена  проблема  деформирования  фрон та  фазового перехода. Исследование производится с помощью введенного положения устойчивости по дисперсии решений для средних значений. Результатом исследования является тот вывод, что  влияние марковского коэффициента диффузии приводит к  значительному искажению первоначально плоского фронта границы раздела фаз.

Об авторах

Э. М. Карташов
Московский технологический университет
Россия

Карташов Эдуард  Михайлович –  доктор физико-математических  наук,  профессор кафедры  высшей  и прикладной математики МИТХТ.

Москва.



И. А. Соловьев
Государственный университет по землеустройству
Россия

Соловьев   Игорь   Алексеевич – доктор физико-математических  наук, профессор кафедры высшей математики и физики.

Москва.



Список литературы

1. Stefan J. Under probleme derteorie der warmeletung// Sietzber. Wien. Akad. Mat. Naturw. 1889. Bd. 98. 11a. P. 616–634.

2. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 540 с.

3. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. Самара: Издательство СГТУ. 2010. 652 с.

4. Карташов Э.М., Соловьев И.А. Стохастический подход к проблеме Стефана. Известия РАН. Энергетика. 2017. №5. С 134–143./

5. Соловьев И.А, Доличанин-Dекич Д.Ч. Стохастические модели. М., 2014. С. 134.

6. Zhirnov I. D.V. D.V.Kotoban , A.V. Gusarov. Evaporation-induced gas-phase flows at selective laser melting. International Journal of Heat and Mass Transfer. Volume 113, October 2017. P. 975–983.

7. Huaxia YAO. Long-Term Study of Lake Evaporation and Evaluation of Seven Estimation Methods: Results from Dickie Lake, South-Central Ontario, Canada. Earth & Environmental Sciences. Vol.1 No.2, August, 2009, PP. 59–77.

8. C. Meier, R.W. Penny, Y. Zou, J.S. Gibbs, A.J. Hart, Thermophysical phenomena in metal additive manufacturing by selective laser melting: Fundamentals, modeling, simulation and experimentation. arXiv:1709.09510v1 [physics.app-ph] 4 Sep 2017.

9. M.J. Matthews, G. Guss, S.A. Khairallah, A. Rubenchik, A.T. Anderson, P.J. Depond, W.E. King, Denudation of metal powder layers in laser powder bed fusion processes. Acta Mater. 114, 2016. P. 33–42.

10. Roscani S., Marcus E.S. Two equivalent Stefan's problems for the time fractional diffusion equation. Fractional Calculus and Applied Analysis. 2013. Т. 16. № 4. С. 802–815.


Для цитирования:


Карташов Э.М., Соловьев И.А. Стохастическая постановка задачи Стефана в гиперболическом представлении. Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2019;21(3-4):132-143. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2019-21-3-4-132-143

For citation:


Kartashov E.M., Soloviev I.A. The stochastic formulation of the Stephan’s roblem in hyperbolic representation. Power engineering: research, equipment, technology. 2019;21(3-4):132-143. (In Russ.) https://doi.org/10.30724/1998-9903-2019-21-3-4-132-143

Просмотров: 27


ISSN 1998-9903 (Print)